응답도 계산기

TMM 기반 양자 효율에서 분광 응답도를 계산합니다. 채널별 응답도를 이상적 실리콘 포토다이오드 응답과 비교합니다.

분광 응답도 계산기

QE 스펙트럼을 분광 응답도 R(λ) = QE × qλ/(hc)로 변환합니다. R/G/B 채널과 이상적 Si 포토다이오드를 비교합니다.

실리콘 두께: 3.0 μm

CF 대역폭: 100 nm

Red 최대

0.324 A/W

Green 최대

0.347 A/W

Blue 최대

0.246 A/W

모델 범위

이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.

더 알아보기

노이즈, SNR, 다이나믹 레인지 · 양자 효율

물리 수식과 이론

양자 효율에서 응답도 변환

쉽게 이해하기

QE는 광자 중 몇 %가 전자로 바뀌는지(0~1 사이 값)를 알려줍니다. 그런데 회로 설계자에게는 보통 “와트당 전류(A/W)”가 더 필요합니다. 응답도는 광자 하나의 에너지를 이용해 두 값 사이를 변환하며, 긴 파장의 광자는 에너지가 작기 때문에 같은 QE라도 더 큰 A/W가 나옵니다.

분광 응답도는 파장별 광파워를 광전류로 변환하며, 광자 에너지와 양자 효율을 사용합니다.

모델 가정

Responsivity는 단일 파장에서 photons-to-electrons efficiency를 optical watt당 current로 변환합니다.
성공한 photon event당 collected electron 하나를 가정하며 avalanche gain, multiplication, circuit bandwidth는 생략합니다.
Broadband response는 단일 파장점이 아니라 source power에 대한 spectral integration이 필요합니다.

출력값

Photon energy, QE-to-A/W conversion, optical power에 대한 photocurrent, responsivity의 wavelength dependence를 출력합니다.
Optical QE simulation과 electrical current 또는 photodiode measurement unit 사이의 연결을 제공합니다.

검증 예제

QE를 고정하면 photon 하나의 에너지가 낮아지므로 responsivity는 wavelength에 선형으로 증가해야 합니다.
Optical power를 0으로 두면 QE와 무관하게 photocurrent는 0이어야 합니다.

핵심 수식

광자 에너지

$$E_{\text{ph}} = \frac{hc}{\lambda}$$

$h$: 플랑크 상수
$c$: 빛의 속도

긴 파장의 광자는 하나당 에너지가 더 낮습니다.

응답도

$$\mathcal{R}(\lambda) = \frac{QE(\lambda) \cdot q \lambda}{hc}$$

$\mathcal{R}$: 응답도
$q$: 기본 전하량

lambda를 micrometer로 쓰면 R ~= QE*lambda/1.2398 A/W입니다.

광전류

$$I_{\text{ph}} = \mathcal{R}(\lambda) \cdot P_{\text{opt}}$$

$I_{\text{ph}}$: 광전류
$P_{\text{opt}}$: 입사 광파워

응답도는 광학 시뮬레이션을 전기적 전류와 연결합니다.

모델 해석

같은 QE라면 긴 파장에서 A/W는 커지지만, 실리콘 흡수가 떨어지면 감소합니다.
응답도는 색 정확도가 아니라 파워-전류 변환 지표입니다.
측정 응답도에는 광학계, fill factor, 수집 효율이 포함됩니다.

QE와 A/W 비교

QE는 photon당 electron 수를, responsivity는 watt당 ampere를 셉니다.
$E_{\text{ph}}=hc/\lambda$이므로 같은 photon conversion efficiency는 긴 파장에서 watt당 더 큰 전류를 만듭니다.
Photon absorption이 개선되지 않아도 responsivity는 파장 증가와 함께 커질 수 있습니다.

측정 활용

분광 응답도 측정에는 monochromatic calibrated optical power를 사용합니다.
Photocurrent를 responsivity로 변환하기 전에 dark current를 빼고 선형성을 확인합니다.
Fill factor와 collection efficiency를 고려한 뒤 measured $\mathcal{R}(\lambda)$를 optical QE와 비교합니다.

아직 빠진 물리

이 변환은 성공한 photon event당 수집 electron 하나를 가정하며 avalanche gain 또는 multiplication을 생략합니다.
Bandwidth, capacitance, transimpedance gain, readout circuit limitation은 포함하지 않습니다.
Broadband responsivity는 단일 파장 값이 아니라 source spectrum에 대한 분광 적분이 필요합니다.