MTF 분석기
변조 전달 함수(MTF)를 통해 이미지 센서의 공간 해상도 성능을 분석합니다. 픽셀 개구, 광학 회절, 결합 시스템 MTF를 확인하세요.
MTF 분석기
인터랙티브 변조 전달 함수 분석기. 픽셀 개구와 회절 광학이 공간 해상도를 어떻게 제한하는지 살펴보세요.
나이퀴스트
500 lp/mm
광학 차단
649 lp/mm
MTF@Nyquist
8.1%
MTF@Nyquist/2
47.0%
MTF 곡선
바 타겟 시뮬레이션
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
더 알아보기
물리 수식과 이론
변조 전달 함수
쉽게 이해하기
MTF는 간단한 질문에 답합니다. “이미지의 세부 패턴이 얼마나 또렷이 전달되는가?” 크고 굵은 무늬는 거의 그대로 전달되지만, 픽셀 크기에 가까운 줄무늬로 갈수록 대비가 사라집니다. 이 분석기는 두 가지 한계 — 픽셀 크기가 만드는 저역통과 효과와 렌즈 회절 흐림 — 을 결합해 디테일이 어디서 사라지는지를 예측합니다.
MTF는 공간 주파수에 따라 대비가 얼마나 전달되는지를 나타냅니다. 이 분석기는 픽셀 개구와 회절 한계를 결합합니다.
모델 가정
- Compact MTF model은 linear shift-invariant transfer와 분리 가능한 aperture/diffraction effect를 가정합니다.
- Lens aberration, demosaic, sharpening, motion blur, charge diffusion은 명시적으로 풀지 않습니다.
- Pixel aperture는 pitch와 fill factor로 제어되는 이상적인 rectangular integration window로 취급합니다.
출력값
- Pixel aperture MTF, diffraction cutoff, Nyquist frequency, combined MTF proxy, MTF50-style landmark를 출력합니다.
- Sampling, aperture blur, diffraction 중 무엇이 1차 resolution limiter인지 진단합니다.
검증 예제
- Pixel pitch를 줄이면 Nyquist frequency는 올라가지만 diffraction과 aperture effect가 pitch 대비 더 두드러질 수 있습니다.
- F-number를 키우면 diffraction cutoff가 낮아지고 high-frequency contrast가 억제되어야 합니다.
핵심 수식
픽셀 개구 MTF
$$MTF_{\text{px}}(f) = \left| \text{sinc}(\pi f \cdot p \cdot FF) \right|$$
- \(f\): 공간 주파수
- \(p\): 픽셀 피치
- \(FF\): 필 팩터
직사각형 개구는 샘플링된 이미지를 저역통과 필터링합니다.
회절 cutoff
$$f_c = \frac{1}{\lambda N}$$
- \(f_c\): 차단 주파수
cutoff 이후에는 이상적인 비간섭 회절 제한 대비가 남지 않습니다.
나이퀴스트 주파수
$$f_N = \frac{1}{2p}$$
- \(f_N\): 나이퀴스트 샘플링 한계
나이퀴스트를 넘는 샘플링 성분은 낮은 주파수로 aliasing됩니다.
모델 해석
- 픽셀 피치는 샘플링을, f-number와 파장은 회절 blur를 결정합니다.
- 결합 MTF를 곱으로 보는 것은 선형/시불변 근사 아래에서만 단순화된 표현입니다.
- ISO 12233/SFR 측정은 픽셀 물리만이 아니라 시스템 레벨 테스트입니다.
주파수 기준점
- Nyquist limit $f_N=1/(2p)$는 샘플링된 디테일이 aliasing되기 시작하는 지점을 알려줍니다.
- Diffraction cutoff $f_c=1/(\lambda N)$는 이상적인 aperture의 optical passband 한계를 나타냅니다.
- 실용 해상도 한계는 pixel aperture, diffraction, lens aberration, processing 중 먼저 contrast를 억제하는 항입니다.
측정 참고
- Slanted-edge SFR은 optics, sensor sampling, demosaic, sharpening이 포함된 이미지에서 system MTF를 추정합니다.
- MTF50은 편리한 스칼라이지만 aliasing과 texture rendering에는 전체 곡선 형태가 중요합니다.
- Bayer sensor에서는 demosaic가 채널별로 다르게 작용하므로 luminance와 chroma MTF를 분리 비교합니다.
아직 빠진 물리
- Compact model은 linear shift-invariant 동작을 가정하지만 실제 image pipeline은 비선형/적응형일 수 있습니다.
- Motion blur, focus error, lens field curvature, rolling-shutter effect는 포함하지 않습니다.
- Pixel optical crosstalk와 charge diffusion은 aperture MTF 이상으로 고주파 contrast를 낮출 수 있습니다.