파브리-페로 시각화

단층 박막에서의 다중 반사 간섭을 시각화합니다. 프레넬 계수와 페이저 다이어그램을 통해 박막 광학의 기초를 이해하세요.

파브리-페로 박막 간섭

기판 위 단일 박막에서의 다중 반사와 위상 간섭을 시각화합니다.

박막 굴절률 n₂: 2.00

기판 굴절률 n₃: 3.50

박막 두께: 100 nm

파장: 550 nm

16.2%

83.8%

위상 delta

4.570 rad

쿼터파 두께

68.8 nm

모델 범위

이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.

더 알아보기

박막 광학

물리 수식과 이론

단층 박막 간섭

쉽게 이해하기

하나의 얇은 투명 박막은 작은 공진기처럼 동작합니다. 빛이 두 표면 사이를 왕복하면서, 두께에 따라 특정 파장은 강하게 통과하고(투과 피크) 다른 파장은 반사됩니다. 비누 막이나 길 위의 기름띠가 무지개색을 띠게 만드는 원리와 같으며, 거의 모든 박막 광학 필터의 기본 구성 요소이기도 합니다.

파브리-페로 거동은 박막 내부에서 반복 반사된 빛의 위상이 보강 또는 상쇄 간섭을 일으키면서 발생합니다.

모델 가정

Cavity는 두 reflecting interface 사이의 단일 coherent thin film으로 표현됩니다.
Surface roughness, finite aperture averaging, absorption dispersion, lateral patterning은 입력 파라미터로 근사하지 않는 한 생략됩니다.
Phasor diagram은 phase addition 설명 모델이며 complete multilayer solver가 아닙니다.

출력값

Round-trip phase, constructive/destructive interference condition, phasor geometry, thickness/angle에 따른 resonance shift를 출력합니다.
BARL, CFA, cavity-like stack의 spectral peak가 angle/thickness에 따라 이동하는 이유를 간결하게 보여줍니다.

검증 예제

Film thickness를 늘리면 고정 interference order가 긴 파장 쪽으로 이동해야 합니다.
경사 입사에서는 effective phase term이 $\cos\theta$를 통해 바뀌고 resonance condition이 이동해야 합니다.

핵심 수식

왕복 위상

$$\delta = \frac{4\pi n d \cos(\theta)}{\lambda}$$

$\delta$: 1회 왕복 시의 위상 변화
$n$: 박막의 굴절률
$d$: 물리적 두께

두께나 각도의 작은 변화만으로도 반사 피크와 밸리 사이를 이동할 수 있습니다.

보강 조건

$$2nd \cos(\theta) = m\lambda$$

$m$: 간섭 차수 $m$ (정수)

왕복 위상이 정수배가 되면 스택에 따라 공진 투과 또는 반사가 나타납니다.

1/4파장 AR

$$d = \frac{\lambda_0}{4n}$$

$\lambda_0$: 기준 설계 파장

일반적인 AR 초기 두께는 전면 반사를 상쇄 간섭시키도록 잡습니다.

모델 해석

단층 박막은 전체 TMM 스택의 가장 단순한 경우입니다.
입사각과 분광 대역폭은 간섭 특징을 넓히거나 이동시킵니다.
실제 컬러 필터와 BARL 스택은 여러 재료와 흡수성 박막을 포함합니다.

공진 해석

왕복 위상 $\delta$가 반사파를 보강 또는 상쇄하도록 맞을 때 peak 또는 valley가 나타납니다.
두께 $d$를 늘리면 동일 간섭 차수가 더 긴 파장 쪽으로 이동합니다.
입사각이 커지면 $\cos\theta$가 줄어 공진 조건이 이동합니다.

TMM과의 연결

단일 박막 식은 characteristic-matrix method의 one-layer limit입니다.
흡수성 박막은 복소 $\tilde{n}=n+ik$가 필요하므로 resonance strength와 loss를 함께 해석해야 합니다.
실제 BARL 또는 color-filter stack은 여러 계면의 이러한 공진을 중첩합니다.

아직 빠진 물리

Compact equation은 finite aperture averaging, roughness scattering, lateral patterning을 생략합니다.
단일층은 broadband color filter 또는 multi-material anti-reflection coating을 모델링할 수 없습니다.
큰 입사각에서는 s/p 편광 분리를 명시적으로 다뤄야 합니다.