광자 전달 곡선 (PTC)
노이즈-신호 관계를 로그-로그 플롯으로 시각화하여 읽기 잡음, 변환 이득, 풀웰 용량, PRNU를 통합 분석합니다.
광자 전달 곡선 (PTC)
신호와 노이즈의 관계를 로그-로그 플롯으로 시각화하여 읽기 노이즈, 변환 이득, 풀 웰 용량, PRNU를 통합 분석합니다.
읽기 노이즈
5.0 e−
SNRmax
40.0 dB
Shot/Read 교차
25 e−
PRNU/Shot 교차
10000 e−
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
더 알아보기
물리 수식과 이론
광자 전달 곡선
쉽게 이해하기
다양한 밝기에서 픽셀의 노이즈를 측정해 로그-로그로 그리면, 세 구간이 뚜렷이 나타나는 곡선이 됩니다. 어두운 영역의 평평한 읽기 노이즈 바닥, 중간 영역의 기울기 1/2 광자 샷 노이즈, 밝은 영역의 위로 휘는 PRNU. 이 형태가 실리콘 픽셀에서 매우 일관되기 때문에 엔지니어들은 실제 측정값에서 센서의 gain, 읽기 노이즈, 풀웰을 지문처럼 역산할 수 있습니다.
PTC는 평균 신호와 분산의 관계를 이용해 conversion gain, 읽기 노이즈, 풀웰, PRNU를 추정합니다.
모델 가정
- PTC는 shot noise, read noise, PRNU, saturation regime을 갖는 표준 mean-variance 관계를 사용합니다.
- Gain은 electron과 digital number 사이의 scalar conversion으로 취급합니다.
- Column effect, ADC quantization detail, black-level instability, temporal processing은 명시적으로 풀지 않습니다.
출력값
- Mean-variance curve, read-noise floor, conversion gain, shot-noise slope, PRNU region, saturation region을 출력합니다.
- Read-noise limited, shot-noise limited, fixed-pattern limited, saturated operation을 분리하는 regime map을 제공합니다.
검증 예제
- Shot-noise region에서는 variance가 mean signal에 거의 선형으로 증가해야 합니다.
- Low signal에서 read noise를 올리면 high-signal shot slope는 크게 바꾸지 않고 variance floor를 올려야 합니다.
핵심 수식
샷 노이즈 영역
$$\sigma_{\text{DN}}^2 \approx \frac{\mu_{\text{DN}}}{K}$$
- \(\sigma_{\text{DN}}^2\): 디지털 값의 분산
- \(K\): 시스템 이득
샷 노이즈 영역의 기울기에서 e-/DN 단위의 conversion gain K를 얻습니다.
읽기 노이즈
$$\sigma_{\text{read}, e^-} = K \cdot \sigma_{\text{read}, \text{DN}}$$
- \(\sigma_{\text{read}}\): 읽기 노이즈
0 신호 근처 dark-frame 분산으로 읽기 노이즈를 추정합니다.
PRNU 영역
$$\sigma_{\text{total}}^2 \approx \sigma_{\text{shot}}^2 + (PRNU \cdot S)^2$$
- \(PRNU\): PRNU 계수
고신호에서는 곱셈성 비균일성이 곡선을 위쪽으로 휘게 합니다.
모델 해석
- 로그-로그 PTC는 읽기 노이즈, 샷 노이즈, 포화 영역을 구분합니다.
- 선형성과 flat-field 품질은 gain 추정에 영향을 줍니다.
- PTC는 측정 방법이며, 시뮬레이터는 이상화된 경향을 보여줍니다.
곡선 영역
- 저신호에서는 분산이 read-noise floor 근처에서 평평해집니다.
- Shot-noise 영역에서는 분산이 평균 신호와 선형으로 증가하므로 conversion gain을 추출할 수 있습니다.
- 포화 근처에서는 clipping과 비선형성이 단순한 분산 관계를 깨뜨립니다.
취득 체크리스트
- 각 노출에서 flat frame pair를 사용해 temporal noise와 spatial non-uniformity를 분리합니다.
- Gain fitting 전에 black level을 빼고 노출 간격의 선형성을 확인합니다.
- Shot-noise slope를 추정할 때 saturated 및 강한 비선형 point는 제외합니다.
아직 빠진 물리
- 이상화된 PTC는 ADC quantization structure, row/column noise, temporal drift를 포함하지 않습니다.
- PRNU/DSNU 추출은 flat-field uniformity와 dark-frame stability에 의존합니다.
- Dual conversion gain 또는 HDR sensor는 구간별 PTC 해석이 필요합니다.