렌즈 쉐이딩 시뮬레이터
CRA(주광선 각도), 마이크로렌즈 시프트, cos⁴ 감쇄를 기반으로 센서 전면의 상대 조도를 시뮬레이션합니다. 채널별 색 쉐이딩을 시각화합니다.
렌즈 쉐이딩 시뮬레이터
CRA, 픽셀 설계, cos⁴ 감쇄를 기반으로 센서 전면의 상대 조도를 시뮬레이션합니다. 채널별 색 쉐이딩을 시각화합니다.
중심 RI
100%
코너 RI
38.3%
에지 RI
62.2%
RI 손실 (스톱)
1.38 EV
2D 쉐이딩 맵
반경 프로파일
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
물리 수식과 이론
상대 조도와 CRA 쉐이딩
쉽게 이해하기
완벽한 렌즈를 써도 모든 이미지의 모서리는 중심보다 어둡게 나옵니다. 결함이 아니라 기하학적인 이유 때문이죠. 모서리 픽셀에는 빛이 비스듬히 들어오는데 픽셀 광학은 수직 입사에 최적화되어 있어 응답이 떨어집니다. 현대 센서는 모서리 쪽 마이크로렌즈를 안쪽으로 시프트해 보정하고, 나머지는 이미지 처리로 채웁니다.
렌즈 쉐이딩은 cos^4 상대 조도 저하, 주광선각 mismatch, 마이크로렌즈 offset, 색 채널별 각도 응답이 결합된 결과입니다.
모델 가정
- Relative illumination은 chief-ray angle, cos-fourth falloff, compact microlens-shift compensation을 결합합니다.
- Sensor map은 radial 단순화이며 lens design ray file, pupil aberration, per-pixel measured correction table을 포함하지 않습니다.
- Color shading은 full spectral ISP correction이 아니라 channel-dependent angular sensitivity로 표현합니다.
출력값
- 2D relative-illumination map, radial falloff, corner loss in stops, channel imbalance, compensation trend를 출력합니다.
- Optical CRA, pixel pitch, microlens shift 중 무엇이 corner shading을 지배할 가능성이 있는지 보여줍니다.
검증 예제
- CRA가 0이고 channel imbalance가 없으면 intentional falloff term을 제외하고 map은 거의 평탄해야 합니다.
- Maximum CRA를 키우면 corner relative illumination이 감소하고 color shading이 더 강해질 수 있습니다.
핵심 수식
cos^4 감쇠
$$RI(\theta) \approx \cos^4(\theta)$$
- \(RI\): 상대 조도
- \(\theta\): 주광선각(CRA)
이미지 평면 상대 조도의 고전적 1차 모델입니다.
마이크로렌즈 시프트
$$\text{shift} \approx h_{\text{stack}} \cdot \tan(CRA_{\text{eff}})$$
- \(h_{\text{stack}}\): 광학 스택 높이
스택 내 굴절 때문에 CRA_eff는 보통 공기 중 CRA보다 작습니다.
색 쉐이딩
$$G_c(r) = \frac{S_c(0)}{S_c(r)}$$
- \(G_c(r)\): 공간적 이득 보정 계수
채널별 렌즈 쉐이딩 보정은 반경별 응답을 맞춥니다.
모델 해석
- R/G/B 각도 응답이 다르면 색 쉐이딩이 나타납니다.
- 마이크로렌즈 시프트는 주변부 응답을 개선하지만 과하면 중심부 허용도를 낮출 수 있습니다.
- 양산 보정 테이블은 광학 설계와 공장 보정을 함께 반영합니다.
Shading 원인
- Lens geometry는 pixel optics를 고려하기 전부터 고전적인 $\cos^4\theta$ falloff를 만듭니다.
- R/G/B 필터가 CRA에 다르게 반응하면 pixel stack angular response가 color-dependent rolloff를 추가합니다.
- Microlens shift는 lateral focus displacement를 보정하지만 stack height와 refracted CRA에 맞아야 합니다.
보정 절차
- 채널별 flat field를 측정하고 radial 또는 2D gain map $G_c(r)$를 추정한 뒤 color processing 전에 보정합니다.
- Calibrated fixture를 사용해 optical shading을 illumination nonuniformity 및 dust와 분리합니다.
- Lens system이 CRA distribution을 바꾸면 여러 focus distance와 aperture에서 보정을 검증합니다.
아직 빠진 물리
- Full lens chief-ray distribution, pupil aberration, sensor cover-glass refraction을 풀지 않습니다.
- Correction table은 약한 신호를 곱해 키우므로 corner noise를 증폭할 수 있습니다.
- 실제 제품은 manufacturing variation, module tilt, color-temperature dependence도 보정합니다.