회절 PSF 뷰어
원형 개구의 회절 점확산함수(PSF)와 에어리 패턴을 시각화합니다. 픽셀 그리드 위에 PSF를 오버레이하여 에너지 수집 효율을 확인하세요.
회절 PSF 뷰어
픽셀 그리드 오버레이가 있는 대화형 에어리 패턴 뷰어입니다. f-수, 파장, 픽셀 피치가 회절 제한 PSF에 미치는 영향을 탐색하세요.
2D PSF (로그 스케일)
방사형 프로파일
원형 에너지
에어리 반경1.879 um
에어리 디스크 / 픽셀3.76
픽셀 내 에너지22.9%
분해능 (lp/mm)266
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
더 알아보기
물리 수식과 이론
에어리 패턴과 픽셀 샘플링
쉽게 이해하기
이상적인 렌즈조차 빛을 수학적인 한 점에 모을 수는 없습니다. 회절 때문에 중심부의 밝은 원반과 그 주위의 희미한 고리(에어리 패턴)로 퍼지죠. 개구가 작거나 파장이 길수록 더 크게 퍼집니다. 이 퍼짐이 픽셀 하나보다 커지면 이웃 픽셀들이 같은 점의 빛을 나눠 받게 되어 해상도가 떨어집니다.
원형 개구는 에어리 회절 패턴을 만들며, f-number 또는 파장이 증가하면 에너지가 여러 픽셀로 퍼집니다.
모델 가정
- Optical aperture는 이상적인 원형, 무수차, diffraction-limited aperture로 가정합니다.
- PSF는 선택 파장에 대한 scalar monochromatic PSF이며 broadband color blur는 spectral integration이 필요합니다.
- Pixel collection은 PSF와의 geometric area overlap이며 full EM 또는 carrier-transport 계산이 아닙니다.
출력값
- Airy intensity profile, first dark-ring radius, encircled energy, pixel-grid overlay를 출력합니다.
- Diffraction blur가 pixel pitch보다 작은지, 비슷한지, 큰지 확인합니다.
검증 예제
- First Airy zero는 $r_1=1.22\lambda N$에 따라 wavelength와 f-number에 선형 비례해야 합니다.
- 파장을 고정하고 f-number를 두 배로 하면 표시 Airy radius도 대략 두 배가 되어야 합니다.
핵심 수식
에어리 강도
$$I(r) = I_0 \left[ \frac{2J_1(\frac{\pi r}{\lambda N})}{\frac{\pi r}{\lambda N}} \right]^2$$
- \(r\): 중심으로부터의 반경
- \(J_1\): 1차 베셀 함수
- \(N\): 렌즈 조립 f-number
J1은 1차 베셀 함수이고 N은 f-number입니다.
첫 암환 반경
$$r_1 = 1.22 \lambda N$$
- \(r_1\): 첫 번째 에어리 0점 반경
회절 한계 스폿 반경의 흔한 추정식입니다.
포위 에너지
$$EE(r) = \int_0^r 2\pi \rho I(\rho) \,d\rho$$
- \(EE(r)\): 반경 $r$ 내의 에너지 비율
픽셀 수집은 PSF 에너지 중 얼마가 활성 개구 안에 들어오는지에 좌우됩니다.
모델 해석
- 픽셀 피치가 파장에 가까워지면 회절이 1차 제한 요인이 됩니다.
- 이 PSF 뷰어는 이상적인 원형 개구를 가정하며 수차는 무시합니다.
- 실제 카메라 해상도는 회절, 픽셀 개구 MTF, 렌즈 수차, 디모자이킹을 함께 봐야 합니다.
샘플링 해석
- $r_1=1.22\lambda N$을 pixel pitch와 비교합니다. 중심 lobe가 여러 픽셀에 걸치면 점 디테일이 공유됩니다.
- 픽셀은 점이 아니라 유한 면적을 수집하므로 peak intensity보다 encircled energy가 더 유용할 때가 많습니다.
- 긴 파장과 큰 f-number는 같은 곱 $\lambda N$을 통해 PSF를 넓힙니다.
해상도 분석 절차
- PSF로 point spread를 판단하고, MTF로 sinusoidal contrast transfer를 판단합니다.
- Airy diameter를 pixel pitch 및 sampling grid의 Nyquist frequency와 비교합니다.
- Color sensor에서는 $\lambda$가 diffraction blur를 바꾸므로 blue, green, red를 따로 평가합니다.
아직 빠진 물리
- 이상적인 Airy PSF는 lens aberration, defocus, cover-glass effect, microlens aperture truncation을 생략합니다.
- Pixel cross-section geometry, metal shading, charge diffusion을 포함하지 않습니다.
- 시스템 해상도는 demosaic, sharpening, motion blur, measurement target processing에도 의존합니다.