선형성 분석기
조절 가능한 비선형성과 니 포인트로 센서 전달 곡선 선형성을 분석합니다. 전달 함수와 잔차 플롯을 나란히 표시합니다.
선형성 분석기
센서 응답 선형성을 분석합니다. 입출력 전달 곡선, 이상 대비 편차, 최대 비선형성을 시각화합니다.
최대 비선형성
2.80%
선형 범위
68%
RMS 오차
1.145%
전달 곡선
잔차 (편차)
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
더 알아보기
물리 수식과 이론
전달 곡선 선형성
쉽게 이해하기
이상적인 센서는 빛이 두 배가 되면 출력도 두 배가 됩니다. 그래프상 완벽한 직선이죠. 실제 센서는 특히 포화 근처에서 살짝 곡선을 그리고, 그 곡률이 정밀 광도 측정, HDR 합성, 색 보정을 망칩니다. 선형성 분석은 측정점과 적합 직선의 잔차에서 그 곡률을 찾아냅니다.
선형성은 포화 또는 knee 압축 전까지 출력 코드가 입력 노출을 얼마나 선형적으로 따르는지를 측정합니다.
모델 가정
- Transfer curve는 선택한 valid exposure range에서 fitting된 직선과 비교합니다.
- Residual은 compact nonlinearity를 나타내며 ADC code transition detail과 column gain error는 별도로 풀지 않습니다.
- Illumination, temperature, timing은 measurement sequence 동안 안정적이라고 가정합니다.
출력값
- Measured/fitted transfer curve, residual plot, INL proxy, usable range, saturation 또는 knee-compression warning을 출력합니다.
- Nonlinearity가 photometry, color correction, HDR merging에 충분히 작은지 보는 calibration view를 제공합니다.
검증 예제
- 이상적 linear response에서는 saturation 또는 intentional knee compression 전까지 residual이 0 근처에 있어야 합니다.
- Saturated sample을 fit에 포함하면 fitted slope가 왜곡되고 low-signal residual이 오해를 줄 수 있습니다.
핵심 수식
이상 응답
$$Y_{\text{ideal}} = gX + \text{offset}$$
- \(g\): 기울기 (이득)
- \(X\): 입력 신호
선형 센서는 사용 가능한 노출 범위에서 일정한 기울기를 가집니다.
잔차
$$\text{residual} = Y_{\text{meas}} - Y_{\text{fit}}$$
- \(Y_{\text{meas}}\): 실제 측정된 디지털 값
잔차 플롯은 주 전달 곡선에서 잘 보이지 않는 곡률을 드러냅니다.
적분 비선형성
$$INL = \frac{\max(|\text{residual}|)}{\text{full scale}}$$
- \(INL\): 적분 비선형성
INL은 최대 편차를 full-scale 출력으로 정규화합니다.
모델 해석
- knee 압축은 선형 방사 측정성을 희생해 하이라이트 범위를 늘립니다.
- 선형성 오차는 광도 측정, 색 보정, HDR 병합, 보정에 영향을 줍니다.
- 실측에는 black-level 제거와 안정적인 조명이 필요합니다.
잔차 해석
- 매끄러운 residual curve는 transfer nonlinearity를, 번갈아 흔들리는 residual은 measurement noise 또는 flicker를 시사할 수 있습니다.
- 포화 근처에서는 hard clipping이 보이기 전에 residual이 커지는 경우가 많습니다.
- 정의된 fit range를 사용해야 합니다. Knee 영역을 포함하면 low-signal linearity가 가려질 수 있습니다.
보정 영향
- Color correction은 선형 channel ratio를 가정하며, 비선형성은 노출에 따라 그 비율을 바꿉니다.
- HDR merge는 short/long exposure를 맞추기 위해 알려진 transfer function이 필요합니다.
- Photometry와 scientific imaging은 consumer tone-mapped imaging보다 더 엄격한 선형성이 필요합니다.
아직 빠진 물리
- Compact analyzer는 ADC code transition, column gain error, source-follower compression을 별도로 모델링하지 않습니다.
- 측정 중 temperature drift, illumination drift, exposure timing error를 포함하지 않습니다.
- Piecewise HDR 및 dual-gain sensor는 하나의 global line이 아니라 여러 transfer curve가 필요합니다.