SNR 계산기
다양한 동작 조건에서 CMOS 이미지 센서 픽셀의 신호 대 잡음비를 계산합니다. 양자 효율, 픽셀 크기, 잡음원, 장면 조도 간의 상호 작용을 이해하세요.
SNR 및 광자 전달 곡선 계산기
CMOS 픽셀의 센서 파라미터를 기반으로 신호대잡음비 및 관련 지표를 계산합니다.
신호
6000 e⁻
총 잡음
77.48 e⁻
SNR
77.4 (37.8 dB)
다이나믹 레인지
72.0 dB
픽셀이 포화 상태입니다! 신호가 풀웰 용량에서 제한됩니다.
광자 전달 곡선 (PTC)
SNR 대 조도
모델 범위
이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.
더 알아보기
물리 수식과 이론
픽셀 신호 대 잡음 모델
쉽게 이해하기
시끄러운 방에서 누군가의 속삭임을 들으려 한다고 상상해 보세요. 중요한 것은 속삭임 자체가 아니라 배경 소음과 비교한 크기입니다. 픽셀에서는 빛으로 생성된 전자가 신호이고, 광자 도착의 무작위성, 열에 의한 암전류, 회로의 읽기 노이즈가 배경 소음에 해당합니다. SNR은 이미지가 노이즈 바닥 위로 얼마나 또렷이 떠오르는지를 알려줍니다.
SNR은 신호 전하를 샷 노이즈, 암전류 노이즈, 읽기 노이즈, 고정 패턴 노이즈의 제곱합 제곱근으로 나눈 값입니다.
모델 가정
- Conversion gain을 명시적으로 적용하기 전에는 signal과 noise를 electron 단위로 표현합니다.
- Shot noise, dark-current noise, read noise, PRNU를 독립 분산 항으로 결합합니다.
- Spatial image processing, temporal denoise, demosaic, tone mapping은 scalar SNR 모델 밖입니다.
출력값
- SNR, dynamic range proxy, noise-regime breakdown, full-well 또는 read-noise 병목 지표를 출력합니다.
- QE, pixel area, exposure, dark current, read noise, full well이 image-quality limit를 어떻게 움직이는지 빠르게 비교합니다.
검증 예제
- Read noise와 dark current를 거의 0으로 두면 곡선은 photon limit $SNR\approx\sqrt{S}$에 접근해야 합니다.
- 매우 낮은 신호에서는 read noise 증가가 SNR floor를 거의 직접 움직여야 합니다.
핵심 수식
광전자 수
$$S = \Phi_{\text{ph}} \cdot A_{\text{px}} \cdot t_{\text{exp}} \cdot QE$$
- \(S\): 수집된 신호 전하량 (전자 수)
- \(\Phi_{\text{ph}}\): 입사 광자 플럭스
- \(A_{\text{px}}\): 픽셀 면적
- \(t_{\text{exp}}\): 노출 시간
신호는 광자 플럭스, 픽셀 면적, 노출 시간, 양자 효율에 비례합니다.
노이즈 분산
$$\sigma^2 = S + D \cdot t_{\text{exp}} + \sigma_{\text{read}}^2 + (PRNU \cdot S)^2$$
- \(\sigma^2\): 전체 노이즈 분산
- \(D\): 암전류
- \(\sigma_{\text{read}}\): 읽기 노이즈
- \(PRNU\): PRNU 계수
샷/암전류 노이즈는 포아송 항이고, 읽기 노이즈와 PRNU는 분산으로 더합니다.
SNR
$$SNR_{\text{dB}} = 20 \log_{10} \left( \frac{S}{\sigma} \right)$$
- \(\sigma\): 전체 노이즈 표준편차
dB 표현은 조도별 동작점을 비교할 때 유용합니다.
모델 해석
- 저신호에서는 읽기 노이즈가, 고신호에서는 광자 샷 노이즈가 지배적입니다.
- 풀웰 용량에 도달하면 신호가 포화되어 SNR 개선이 멈춥니다.
- PRNU는 신호에 비례하므로 밝은 영역에서 중요해집니다.
동작 영역 지도
- Read-noise 제한: $S \ll \sigma_{\text{read}}^2$이면 노출 시간이나 QE 증가가 SNR을 거의 선형적으로 개선합니다.
- Shot-noise 제한: $S$가 분산을 지배하면 $SNR\approx\sqrt{S}$이므로 신호를 두 배로 늘려도 SNR은 $\sqrt{2}$배만 개선됩니다.
- PRNU 제한: 밝은 영역에서는 읽기 노이즈가 좋아도 $(PRNU\cdot S)^2$ 항이 SNR 상한을 만들 수 있습니다.
보정 입력
- 전자 단위 SNR을 비교하기 전에 photon-transfer data에서 conversion gain과 read noise를 추정해야 합니다.
- 온도별 dark frame으로 $D$를 보정해야 합니다. Dark current는 온도에 따라 지수적으로 변할 수 있습니다.
- DSNU와 illumination shading을 제거한 flat field에서 PRNU를 측정합니다.
아직 빠진 물리
- 이 식은 노이즈 항이 독립이라고 가정합니다. Row noise, column noise, flicker noise, ADC 비선형성은 이를 깨뜨릴 수 있습니다.
- Demosaic, denoise, tone mapping 같은 후처리는 센서 readout 이후 체감 이미지 SNR을 바꿀 수 있습니다.
- Full-well, saturation, blooming, dual-conversion-gain switching은 이 compact equation을 넘어선 piecewise 모델이 필요합니다.