박막 스택 설계기

레이어 수, 순서, 재질, 두께를 자유롭게 조절하여 다층 박막 코팅을 설계합니다. 반사율과 투과율 스펙트럼을 실시간으로 확인합니다.

박막 스택 설계기

임의의 재질, 순서, 두께로 다층 박막 코팅을 설계합니다. 레이어를 자유롭게 추가/제거/재배치할 수 있으며 20개 이상의 재질을 지원합니다.

입사 매질:AirSiO₂SiliconGePolymerGlass (BK7)

기판:AirSiO₂SiliconGePolymerGlass (BK7)

프리셋:사용자 정의BARL 4층 (기본)2층 AR (MgF₂/TiO₂)광대역 AR (4층)HR 블루 미러NIR 차단 필터

목표 대역:청색 (430-470nm)녹색 (510-560nm)적색 (590-640nm)가시광 (430-640nm)전체 (380-780nm)

레이어 (4)상단 → 하단 (빛 진행 방향)

1SiO₂Si₃N₄HfO₂TiO₂Al₂O₃MgF₂Ta₂O₅ZrO₂Nb₂O₅ZnSZnSeCaF₂ITOAlNSiCGePolymerTungsten

nm

2SiO₂Si₃N₄HfO₂TiO₂Al₂O₃MgF₂Ta₂O₅ZrO₂Nb₂O₅ZnSZnSeCaF₂ITOAlNSiCGePolymerTungsten

nm

3SiO₂Si₃N₄HfO₂TiO₂Al₂O₃MgF₂Ta₂O₅ZrO₂Nb₂O₅ZnSZnSeCaF₂ITOAlNSiCGePolymerTungsten

nm

4SiO₂Si₃N₄HfO₂TiO₂Al₂O₃MgF₂Ta₂O₅ZrO₂Nb₂O₅ZnSZnSeCaF₂ITOAlNSiCGePolymerTungsten

nm

대역 평균 R:4.19%

대역 평균 T:95.81%

최소 R:0.88% @ 560 nm

총 두께:80 nm

스택 단면:

Air

10

25

15

30

Silicon

SiO₂ HfO₂ Si₃N₄

모델 범위

이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.

더 알아보기

박막 광학 · BARL 설계 레시피

물리 수식과 이론

박막 반사 방지 이론

쉽게 이해하기

반사 방지 박막은 빛의 echo timing을 조절하는 장치와 비슷합니다. 박막 윗면에서 반사된 파동과 아랫면에서 반사된 파동이 반대 위상으로 만나면 되돌아가는 파동이 상쇄됩니다. 하지만 이 상쇄는 제한된 파장/각도 범위에서만 성립하므로, CIS BARL 스택은 항상 blue, green, red, angle, 공정 한계, 흡수 사이의 절충입니다.

BARL optimizer는 광자가 silicon에 도달하기 전에 생기는 반사와 기생 손실을 줄이는 박막 두께를 탐색합니다. 이는 제한 조건이 있는 multilayer interference 문제입니다. 각 박막은 위상, 어드미턴스, 흡수율을 바꾸고 결국 색 채널 QE tradeoff를 만듭니다.

모델 가정

• 후보 BARL 레이어는 모두 평탄하고 횡방향으로 무한한 박막이며 coherent thin-film optics로 평가합니다.
• 재료 optical constant와 두께 한계는 알려진 입력으로 두며, 공정 drift와 roughness는 여기서 fitting하지 않습니다.
• 목적 함수는 광학 기준입니다. 전기적 수집 전에 reflection, useful silicon absorption, parasitic absorption을 균형 있게 봅니다.

출력값

• 추천 레이어 두께, 채널 가중 손실, reflectance trend, silicon absorption trend, parasitic absorption warning을 출력합니다.
• 주변 pixel stack이 확정된 뒤 full TMM/RCWA로 다시 확인해야 하는 1차 coating design을 제공합니다.

검증 예제

• $n_1\approx\sqrt{n_0n_s}$인 무손실 quarter-wave 단일층에서는 설계 파장 근처에서 반사율이 낮아져야 합니다.
• 제안 BARL이 silicon absorption과 parasitic absorption을 동시에 크게 올리면 채택 전에 energy budget을 확인해야 합니다.

핵심 수식

Bare 계면 반사

$$r_{0s}=\frac{n_0-n_s}{n_0+n_s}, \quad R_{0s}=|r_{0s}|^2$$

• \(r_{0s}\): 입사 매질과 기판 사이의 복소 진폭 반사 계수
• \(R_{0s}\): Bare 계면 반사율
• \(n_0,n_s\): 입사 매질 및 기판 굴절률

Polymer/oxide-to-silicon 굴절률 차이가 크면 matching layer 없이 큰 반사 손실이 생기므로 optimizer가 유용합니다.

1/4파장 위상 조건

$$\delta_1=\frac{2\pi n_1d_1}{\lambda_0}\approx\frac{\pi}{2}, \quad d_1\approx\frac{\lambda_0}{4n_1}$$

• \(\delta_1\): 단일 반사 방지층의 위상 두께
• \(d_1\): 레이어의 물리적 두께
• \(n_1\): 반사 방지층 굴절률
• \(\lambda_0\): 설계 중심 파장

1/4파장 두께는 초기값일 뿐입니다. CIS 스택은 흡수성, 광대역, 각도 의존성을 갖기 때문입니다.

단일층 상쇄 조건

$$r_{01}+r_{1s}e^{2i\delta_1}\approx0, \quad n_1\approx\sqrt{n_0n_s}\;\text{(lossless normal-incidence limit)}$$

• \(r_{01},r_{1s}\): 박막 양쪽 계면의 프레넬 반사 진폭
• \(e^{2i\delta_1}\): 박막 내부 왕복 위상 인자
• \(\sqrt{n_0n_s}\): 무손실 단일층에서의 이상적 matching index

실제 BARL 재료는 이상적 굴절률과 잘 맞지 않는 경우가 많아 다층 구조와 수치 탐색을 사용합니다.

경사 입사 어드미턴스

$$\eta_j^{(s)}=\tilde{n}_j\cos\theta_j, \quad \eta_j^{(p)}=\frac{\tilde{n}_j}{\cos\theta_j}$$

• \(\eta_j^{(s)},\eta_j^{(p)}\): s/p 편광에 대한 레이어 광학 어드미턴스
• \(\tilde{n}_j\): 레이어 $j$의 복소 굴절률
• \(\theta_j\): 레이어 내부 전파각

수직 입사에서 최적화된 코팅도 큰 CRA에서는 s/p 어드미턴스가 갈라져 성능이 나빠질 수 있습니다.

최적화 목적 함수

$$\mathcal{L}=\sum_{c\in\{R,G,B\}}w_c\left\langle R_c(\lambda,\theta)+\gamma A_{\text{parasitic},c}(\lambda,\theta)\right\rangle_{\lambda\in\Omega_c}$$

• \(\mathcal{L}\): Optimizer가 최소화하는 가중 손실 함수
• \(w_c\): 색 채널 $c$의 가중치
• \(\Omega_c\): 색 채널 $c$의 관심 파장 대역
• \(\gamma\): 비실리콘 기생 흡수 penalty 가중치

실제로 좋은 스택은 반사를 줄이되 BARL 또는 color-filter 기생 흡수로 파워를 너무 많이 보내지 않아야 합니다.

QE 개선 예산

$$\Delta A_{\text{Si}}\approx-\Delta R-\Delta T_{\text{escape}}-\Delta A_{\text{parasitic}}$$

• \(\Delta A_{\text{Si}}\): 유효 실리콘 흡수율 변화
• \(\Delta R\): 반사 파워 변화
• \(\Delta T_{\text{escape}}\): 활성 실리콘 영역을 지나 빠져나가는 파워 변화
• \(\Delta A_{\text{parasitic}}\): 포토다이오드 실리콘 외부 흡수 변화

반사율 감소는 절약된 광자가 실리콘 흡수로 이동할 때만 QE 개선이 됩니다.

모델 해석

• 최적점은 입사 매질, silicon optical constant, color-filter absorption, angle, polarization, 허용 공정 재료에 따라 달라집니다.
• Phase cancellation은 narrowband이므로 green peak QE에 맞춘 스택이 blue, red, off-axis response를 악화시킬 수 있습니다.
• BARL 최적화는 reflectance만이 아니라 silicon absorption과 전체 색 채널 balance로 판단해야 합니다.

튜닝 절차

• 목표 대역 주변의 quarter-wave 두께에서 시작한 뒤, 실제 스택은 흡수성 다층계이므로 그 주변 두께를 sweep합니다.
• $R$, $T$, 기생 흡수, $A_{\text{Si}}$를 함께 확인해야 합니다. Reflectance minimum만 보면 오해할 수 있습니다.
• 후보 구조를 camera edge solution으로 보기 전에 경사 입사 및 양 편광에서 다시 확인해야 합니다.

공정 제약

• 허용 재료, 최소 두께, etch selectivity, stress, thermal budget, contamination rule이 수학적 최적점을 제한합니다.
• 동일한 BARL 스택도 color-filter 굴절률과 흡수 spectrum에 따라 다르게 동작할 수 있습니다.
• 좁은 간섭 minimum은 wafer non-uniformity에 취약할 수 있으므로 두께 tolerance를 확인해야 합니다.

아직 빠진 물리

• Optimizer는 planar-film 모델이므로 microlens focusing, metal-grid diffraction, DTI, roughness scattering, color-filter relief를 포함하지 않습니다.
• Optical constant를 알려진 입력으로 취급하지만, 공정 drift로 $n,k$가 바뀌면 최적점도 이동합니다.
• 서브파장 lateral feature가 있으면 TMM screening 이후 RCWA/FDTD로 BARL 후보를 검증해야 합니다.

관련 논문 및 레퍼런스

• Macleod, Thin-Film Optical Filters, 5th ed., CRC Press, 2017 — 박막 코팅 설계, characteristic matrix, anti-reflection stack 해석 레퍼런스입니다.
• Born & Wolf, Principles of Optics, 7th ed., Cambridge University Press, 1999 — Fresnel coefficient, polarization, coherent interference의 배경 이론입니다.
• Green, "Self-consistent optical parameters of intrinsic silicon at 300 K", Solar Energy Materials and Solar Cells, 2008 — 절약된 광자가 유효하게 흡수되는지 판단할 때 필요한 silicon optical constant 레퍼런스입니다.