MLA 어레이 시각화

마이크로 렌즈 어레이(MLA)의 형상을 배열 패턴, 비대칭 렌즈 반경, 곡률 파라미터를 조절하며 시각화합니다. 등고선, 등비율 단면, 3D 와이어프레임, 2D 광선 추적 뷰를 전환할 수 있습니다.

마이크로 렌즈 어레이 시각화

등고선, 등비율 단면, 인터랙티브 3D 표면, 2D 광선 추적으로 초타원 마이크로렌즈 어레이를 시각화합니다.

배열:

반경 X: 0.80 um

반경 Y: 0.80 um

높이 h: 0.50 um

형상 n: 2.0

곡률 α: 1.00

간격 X: 1.00 um

간격 Y: 1.00 um

렌즈 새그0.500 um

초점 거리 (추정)2.48 um

f-넘버f/1.55

충전률100.0%

초타원: |x/Rx|ⁿ + |y/Ry|ⁿ = 1 | 높이: z(r) = h(1 - r²)^1/(2α) | 스넬: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂

모델 범위

이 브라우저 도구는 직관 형성, 상대 경향 비교, 설계 공간 탐색에 사용하세요. 로컬에서 실행되는 간이 모델이며 RCWA/FDTD sign-off, 실리콘 보정, 벤더 공정 데이터를 대체하지 않습니다.

더 알아보기

이미지 센서 광학

물리 수식과 이론

마이크로렌즈 어레이 표면 형상

쉽게 이해하기

실제 센서는 단일 렌즈가 아니라 픽셀마다 하나씩 격자로 배열된 마이크로렌즈 어레이를 가집니다. 유리판 위에 작은 볼록들이 격자로 깔린 모습을 상상해 보세요. 이 시각화는 단일 렌즈 형상을 그 격자에 이어 붙여 pitch, 비대칭, 곡률이 어레이에서 어떻게 결합되는지를 보여줍니다. 렌즈 사이의 틈이나 가장자리 겹침은 모두 광학 fill factor를 떨어뜨립니다.

MLA 시각화는 단일 렌즈 프로파일을 주기 어레이로 확장하고 pitch, 곡률, 비대칭성, 광선 방향이 어레이 거동을 어떻게 바꾸는지 보여줍니다.

모델 가정

Array는 parametric single-lens height field를 주기적으로 반복해 구성합니다.
Lens interaction은 geometry/surface 기반이며 resist flow, diffraction, electromagnetic coupling은 풀지 않습니다.
비대칭 반경과 pitch 변화는 layout intent를 표현하며 measured wafer topography가 아닙니다.

출력값

Contour map, equal-aspect cross section, 3D wireframe, ray sketch, fill factor, gap/overlap indicator를 출력합니다.
Lens array가 sparse, near zero-space, asymmetric, steep edge slope 가능 상태인지 시각적으로 확인합니다.

검증 예제

$R_x=R_y$이고 양축 pitch가 같으면 top-view contour가 대칭이어야 합니다.
Lens radius를 고정하고 pitch를 줄이면 gap이 감소하고 결국 overlap 또는 merger risk가 나타나야 합니다.

핵심 수식

비등방 정규화 반경

$$\rho = \left( \left| \frac{x}{R_x} \right|^n + \left| \frac{y}{R_y} \right|^n \right)^{1/n}$$

$\rho$: 정규화된 반경 좌표
$R_x, R_y$: 가로/세로 반경

Rx와 Ry가 다르면 비점수차 또는 직사각형 픽셀용 렌즈 footprint가 됩니다.

표면 sag

$$z(x, y) = h \cdot \max(0, 1 - \rho^\alpha)$$

$z$: 표면 높이
$\alpha$: 곡률 지수

높이 h와 곡률 alpha는 집광 세기와 가장자리 기울기를 결정합니다.

어레이 피치

$$(x, y)_{m,n} = (m P_x, n P_y)$$

$P_x, P_y$: X 및 Y 방향의 격자 간격
$m, n$: 격자 인덱스

어레이 간격은 gap, overlap 위험, fill factor를 결정합니다.

모델 해석

어레이 수준의 gap과 비대칭성은 단일 렌즈 곡률만큼 중요합니다.
3D 표면 뷰는 기하학적 근거이지 파동광학 시뮬레이션 결과는 아닙니다.
레이아웃과 최종 리플로우 형상을 연결할 때 공정 형상 도구와 함께 사용하세요.

어레이 형상 체크

먼저 pitch consistency를 확인합니다. 어레이 중심은 $(x,y)_{m,n}=(mP_x,nP_y)$를 따르므로 비등방 pitch는 gap과 fill factor를 직접 바꿉니다.
Footprint exponent와 profile exponent를 분리해 비교합니다. 하나는 평면 형상, 다른 하나는 vertical sag를 제어합니다.
가장자리 overlap 또는 residual valley 영역을 찾습니다. 둘 다 공정 또는 optical fill-factor 위험 신호일 수 있습니다.

공정과의 연결

Lithographic island shape, reflow spread, etch transfer가 이상적인 lens equation보다 최종 footprint를 더 크게 좌우합니다.
Zero-space 설계는 final gap뿐 아니라 merger risk도 함께 확인해야 합니다.
AFM/SEM profile sample로 이 표면 모델의 $R_x$, $R_y$, $h$, exponent 값을 보정할 수 있습니다.

아직 빠진 물리

3D 표면은 기하 형상일 뿐 optical focus, diffraction, collection efficiency를 계산하지 않습니다.
동일 렌즈 반복을 가정하며 wafer-level process gradient 또는 local defect를 포함하지 않습니다.
형상을 QE 또는 crosstalk와 연결해야 할 때는 이 view 이후 ray tracing 또는 FDTD를 사용해야 합니다.