빛의 기초

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처음이라면? CMOS 이미지 센서란?부터 시작하세요.

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이 페이지는 문서 전체에서 사용하는 광학량을 압축해 정리한 기준 페이지입니다. 직관은 광학 기초 입문에서 만들고, 여기서는 전자기파, 박막 광학, 회절을 읽기 위한 용어와 식을 정리합니다.

이 페이지에서는 COMPASS의 모든 시뮬레이션을 뒷받침하는 빛의 기본 성질을 다룹니다.

빛이란 무엇인가?

빛은 전자기파(Electromagnetic Radiation)로, 진동하는 전기장과 자기장이 공간을 통해 전파되는 현상입니다. 이미지 센서 시뮬레이션에서는 가시광선(Visible Light) 및 근적외선(Near-Infrared, NIR) 영역의 파장(약 380 nm ~ 1100 nm)을 주로 다룹니다.

빛은 이중성(Wave-Particle Duality)을 가집니다:

파동(Wave): 빛은 간섭(Interference)과 회절(Diffraction) 현상을 나타내며, 이는 픽셀 구조의 크기가 파장과 비슷할 때 매우 중요합니다.
입자(Photon): 각 광자는 $E = h ν = h c / λ$ 의 에너지를 가지며, 여기서 $h$ 는 플랑크 상수(Planck's Constant), $c$ 는 빛의 속도, $λ$ 는 파장입니다.

주요 물리량

파장과 주파수

파장 $λ$ 과 주파수(Frequency) $ν$ 는 다음과 같은 관계를 가집니다:

λ = \frac{c}{n \cdot ν}

여기서 $n$ 은 매질의 굴절률(Refractive Index)이고 $c = 3 \times 10^{8}$ m/s입니다. COMPASS는 마이크로미터(um) 단위를 사용하므로, 가시광선은 $0.38$ ~ $0.78$ um 범위에 해당합니다.

굴절률

재료의 광학적 특성은 **복소 굴절률(Complex Refractive Index)**로 표현됩니다:

\tilde{n} = n + i k

구성 요소	기호	의미
실수부	$n$	진공에서의 위상 속도 대비 매질에서의 위상 속도의 비율입니다. 굴절과 간섭을 결정합니다.
허수부	$k$	소광 계수(Extinction Coefficient)입니다. 빛이 전파될 때 강도가 얼마나 빠르게 감쇠하는지를 결정합니다.

예를 들어, 550 nm에서 실리콘(Silicon)의 $n \approx 4.08$ , $k \approx 0.028$ 이며, 이는 빛을 강하게 굴절시키고 수 마이크로미터 이내에서 흡수한다는 것을 의미합니다.

유전율

복소 유전율(Permittivity) $ε$ 은 복소 굴절률의 제곱입니다:

ε = {\tilde{n}}^{2} = (n + i k)^{2} = (n^{2} - k^{2}) + 2 i n k

맥스웰 방정식의 수치 해석 대부분은 굴절률이 아니라 유전율로 정식화됩니다. COMPASS는 재료 데이터를 MaterialDB에 $(n, k)$ 형태로 저장하며, 각 솔버 내부에서 $ε$ 이 어떻게 사용되는지는 광학 시뮬레이션에서 다룹니다.

흡수

빛이 흡수 매질을 거리 $d$ 만큼 통과할 때, 강도는 베어-람베르트 법칙(Beer-Lambert Law)에 따라 감쇠합니다:

I (d) = I_{0} e^{- α d}

여기서 $α$ 는 흡수 계수(Absorption Coefficient)이며, $k$ 와 다음과 같은 관계를 가집니다:

α = \frac{4 π k}{λ}

이것이 실리콘에서 단파장(청색) 빛은 표면 부근에서 흡수되지만, 장파장(적색/근적외선) 빛은 수 마이크로미터 더 깊이 침투하는 이유입니다. 파장에 따른 흡수 깊이의 차이는 이미지 센서 설계의 핵심 과제입니다.

대화형 파장 탐색기

슬라이더를 드래그하여 파장이 색상과 실리콘 흡수 깊이에 미치는 영향을 살펴보세요.

파장: 550 nm

초록

소광 계수 (k)

2.800e-2

흡수 계수

α = 6397 cm^-1

흡수 깊이 (1/α)

1.56 um

α = 4πk / λ → 흡수 깊이 ≈ λ / (4πk)

굴절: 스넬의 법칙

빛이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때, 스넬의 법칙에 따라 방향이 변합니다: $n_{1} \sin θ_{1} = n_{2} \sin θ_{2}$ . 입사각이 임계각을 초과하면 (밀한 매질에서 소한 매질로 진행하는 경우) 전반사가 발생합니다.

대화형 스넬의 법칙 시각화

굴절률과 입사각을 조절하여 굴절, 반사 및 전반사를 탐색해 보세요.

n₁ (입사)공기=1.0, 물=1.33, 유리=1.5

n₂ (투과)SiO2=1.46, Si3N4=2.0, Si=3.5

입사각: 30.0°

θ_i (입사)

30.0°

θ_r (굴절)

48.6°

θ_c (임계)

41.8°

스넬의 법칙

n₁ sinθ_i = n₂ sinθ_r

편광

빛은 횡파(Transverse Wave)로, 전기장이 전파 방향에 수직으로 진동합니다. 이 진동의 방향을 **편광 상태(Polarization State)**라고 합니다.

TE (s-편광): 전기장이 입사면에 수직입니다.
TM (p-편광): 전기장이 입사면 내에 있습니다.
무편광(Unpolarized): TE와 TM이 동일하게 혼합된 상태입니다. 자연 태양광과 대부분의 주변 광원은 무편광입니다.

COMPASS는 TE, TM, 무편광 여기(Excitation)를 모두 지원합니다. 무편광의 경우, TE와 TM 시뮬레이션을 각각 수행한 후 결과를 평균합니다:

{QE}_{unpol} = \frac{1}{2} ({QE}_{TE} + {QE}_{TM})

편광 상태 뷰어

3D 투시도에서 애니메이션 전기장 벡터 전파를 통해 다양한 편광 상태를 시각화합니다.

편광:

속도: 1.0x

편광 유형:우원형 편광

Ex:E0 cos(wt-kz)

Ey:E0 sin(wt-kz)

Jones 벡터:[1, -i] / sqrt(2)

COMPASS와의 관련성

모든 COMPASS 시뮬레이션은 소스 설정(Source Configuration)을 통해 파장 범위, 입사각, 편광 상태를 정의하는 것에서 시작됩니다. 이 매개변수들은 다음을 결정합니다:

각 파장에서 각 재료의 유전율 (MaterialDB를 통해 계산).
박막 스택(Anti-Reflection Coating 등)에서의 간섭 조건.
서브파장 구조(컬러 필터 격자, DTI)에서의 회절 거동.
실리콘에서의 흡수 깊이로, 이는 QE에 직접적인 영향을 미칩니다.

TIP

대부분의 이미지 센서 시뮬레이션에서는 polarization: "unpolarized"를 사용하고, 0.38 ~ 0.78 um 범위의 파장 스윕(Wavelength Sweep)을 설정하여 전체 가시광 스펙트럼을 포괄하는 것을 권장합니다.

빛의 기초 ​

빛이란 무엇인가? ​

주요 물리량 ​

파장과 주파수 ​

굴절률 ​

유전율 ​

흡수 ​