픽셀 스택 설정(Pixel Stack Configuration)

픽셀 구조는 모든 COMPASS 시뮬레이션(Simulation)의 핵심 입력입니다. YAML 파일의 pixel: 키 아래에 정의되며, BSI(후면 조사, Back-Side Illuminated) CMOS 이미지 센서 픽셀을 광학 레이어의 수직 스택으로 기술합니다. 이 페이지에서는 모든 파라미터의 타입, 기본값, 물리적 의미를 문서화합니다.

Interactive Pixel Stack Builder

Adjust the thickness of each layer in a BSI pixel cross-section. The visualization shows the vertical stack with refractive indices and a scale bar.

Microlens height: 0.60 um

Planarization: 0.30 um

Color filter: 0.60 um

BARL total: 0.080 um

Silicon: 3.0 um

Show DTI trenches

Show metal grid

Total stack height:4.58 um

좌표계

COMPASS는 빛이 스택을 아래로 전파하는 오른손 좌표계를 사용합니다.

주요 규칙:

• 모든 길이 단위는 **마이크로미터(um)**입니다
• x, y: 횡방향(면내) 방향
• z: 수직 스택 방향. 실리콘이 하단($z_{\text{min}}$), 공기가 상단($z_{\text{max}}$)에 위치합니다
• 빛은 -z 방향으로 전파됩니다(공기에서 실리콘 방향). BSI 조사 방식에 해당합니다
• x-y 평면의 원점은 단위 셀의 좌측 하단 모서리에 있습니다
• 포토다이오드(Photodiode)의 position과 size는 각 픽셀 중심에 대한 상대값입니다

최상위 픽셀 파라미터

pixel:
  pitch: 1.0          # Pixel pitch in um (both x and y)
  unit_cell: [2, 2]   # Number of pixels [rows, cols] in the unit cell
  bayer_map:           # Color channel assignment per pixel
    - ["R", "G"]
    - ["G", "B"]

파라미터	타입	기본값	설명
pitch	float	1.0	픽셀 피치(um). x와 y 모두에 적용됩니다.
unit_cell	[int, int]	[2, 2]	주기적 단위 셀의 픽셀 수 [행, 열].
bayer_map	list[list[str]]	[["R","G"],["G","B"]]	색상 채널 할당. CFA 재료에 매핑됩니다.

전체 시뮬레이션 도메인 크기는 x 방향으로 pitch * unit_cell[1], y 방향으로 pitch * unit_cell[0]입니다. 1.0 um 피치의 표준 2x2 베이어 패턴(Bayer Pattern)의 경우, 도메인은 주기적 경계 조건을 가진 2.0 um x 2.0 um입니다.

레이어 스택

레이어는 pixel.layers 아래에 상단에서 하단 순으로 정의됩니다. YAML 딕셔너리의 키 순서가 상단(공기)에서 하단(실리콘)까지의 물리적 적층 순서를 결정합니다.

pixel:
  layers:
    air:             # Superstrate (top)
    microlens:       # Curved focusing lens
    planarization:   # Flat dielectric spacer
    color_filter:    # Bayer CFA with optional metal grid
    barl:            # Bottom anti-reflection layers
    silicon:         # Photodiode substrate (bottom)

air

마이크로렌즈(Microlens) 위의 단순 유전체 레이어입니다. 이 레이어는 빛이 픽셀로 들어오는 매질을 제공합니다.

air:
  thickness: 1.0     # um
  material: "air"    # Material name from MaterialDB

파라미터	타입	기본값	설명
thickness	float	1.0	마이크로렌즈 위 공기 간격(um).
material	str	"air"	재료명 ($n=1.0$, $k=0.0$).

microlens

초타원(Superellipse) 프로파일로 기술되는 곡면 집광 렌즈입니다. 마이크로렌즈의 2D 형상은 다음과 같이 정의됩니다:

$$z(x,y)=h\cdot {(1-r(x,y{)}^2)}^{1/(2\alpha )}$$

여기서 정규화된 반경 좌표 $r$은 초타원 노름을 사용합니다:

$$r(x,y)={({\left|\frac{x-x_c}{R_x}\right|}^n+{\left|\frac{y-y_c}{R_y}\right|}^n)}^{1/n}$$

파라미터 $n$은 사각도를 제어합니다($n=2$는 원/타원, $n>2$는 직사각형에 접근). $\alpha$는 곡률을 제어합니다($\alpha =1$은 구면, $\alpha >1$은 상단이 더 평평한 형상).

microlens:
  enabled: true
  height: 0.6          # Lens sag height in um
  radius_x: 0.48       # Semi-axis in x (um)
  radius_y: 0.48       # Semi-axis in y (um)
  material: "polymer_n1p56"
  profile:
    type: "superellipse"
    n: 2.5              # Squareness parameter
    alpha: 1.0          # Curvature: 1=spherical, >1=flatter
  shift:
    mode: "auto_cra"    # none | manual | auto_cra
    cra_deg: 0.0        # Chief ray angle for auto shift
    shift_x: 0.0        # Manual x-offset (um)
    shift_y: 0.0        # Manual y-offset (um)
  gap: 0.0              # Gap between adjacent lenses (um)

파라미터	타입	기본값	설명
enabled	bool	true	마이크로렌즈 활성화/비활성화.
height	float	0.6	최대 렌즈 높이(새그, sag)(um).
radius_x	float	0.48	x 방향 반축(um).
radius_y	float	0.48	y 방향 반축(um).
material	str	"polymer_n1p56"	렌즈 재료 (코시 모델, $n\approx 1.56$).
profile.type	str	"superellipse"	프로파일 모델.
profile.n	float	2.5	초타원 사각도. 높을수록 더 사각형입니다.
profile.alpha	float	1.0	곡률 제어. 1.0 = 구면, >1 = 더 평평함.
shift.mode	str	"auto_cra"	"none", "manual", 또는 "auto_cra".
shift.cra_deg	float	0.0	자동 시프트를 위한 주광선 각도(Chief Ray Angle, CRA)(도).
gap	float	0.0	인접 렌즈 간 간격(um).

shift.mode가 "auto_cra"일 때, 마이크로렌즈 중심은 이미지 센서 가장자리에서의 비축 주광선 각도를 수용하기 위해 픽셀 중심에서 오프셋됩니다. 시프트는 마이크로렌즈 아래 각 레이어를 통해 스넬 법칙으로 주광선을 추적하여 계산됩니다:

$$\mathrm{\Delta }x=\sum _i{h}_i\cdot \frac{\sin {\theta }_i}{\cos {\theta }_i},\sin {\theta }_i=\frac{n_{\text{air}}\cdot \sin {\theta }_{\text{CRA}}}{n_i}$$

여기서 $h_i$와 $n_i$는 각 레이어(평탄화층, 컬러 필터, BARL, 실리콘~PD 중심)의 두께와 굴절률입니다. 이 방법은 각 계면에서의 굴절을 고려하므로, CRA > 15°에서 단순 $\tan ({\theta }_{\text{CRA}})$ 근사보다 정확도가 향상됩니다 (Hwang & Kim, Sensors 2023, DOI: 10.3390/s23020702). ref_wavelength 파라미터(기본값 0.55 um)는 굴절률 조회에 사용할 파장을 제어합니다.

planarization

마이크로렌즈와 컬러 필터(Color Filter) 사이의 평탄한 유전체 스페이서입니다.

planarization:
  thickness: 0.3
  material: "sio2"

일반적으로 SiO2 또는 폴리머를 사용합니다. 이 레이어는 마이크로렌즈와 컬러 필터 사이의 전파 매질 역할을 합니다. 두께를 조정하여 마이크로렌즈가 포토다이오드에 대해 빛을 집광하는 위치를 제어합니다. 마이크로렌즈-평탄화 시스템의 유효 초점 거리가 광학적 크로스토크(Optical Crosstalk)를 결정합니다.

color_filter

선택적 금속 격자(Metal Grid) 절연이 포함된 베이어 CFA(Color Filter Array)입니다.

color_filter:
  thickness: 0.6
  pattern: "bayer_rggb"
  materials:
    R: "cf_red"
    G: "cf_green"
    B: "cf_blue"
  grid:
    enabled: true
    width: 0.05          # Grid line width in um
    height: 0.6          # Grid height (usually = CFA thickness)
    material: "tungsten"  # Metal grid material

파라미터	타입	기본값	설명
thickness	float	0.6	컬러 필터 두께(um).
pattern	str	"bayer_rggb"	CFA 패턴명.
materials	dict	R/G/B 매핑	색상 키를 재료명에 매핑합니다.
grid.enabled	bool	true	금속 절연 격자 활성화.
grid.width	float	0.05	격자 선 너비(um).
grid.height	float	0.6	격자 선 높이(um).
grid.material	str	"tungsten"	격자 재료.

지원되는 베이어 패턴:

패턴	레이아웃
bayer_rggb	행 0: R G, 행 1: G B
bayer_grbg	행 0: G R, 행 1: B G
bayer_gbrg	행 0: G B, 행 1: R G
bayer_bggr	행 0: B G, 행 1: G R

최상위 수준의 bayer_map은 각 픽셀이 받는 재료를 결정합니다. materials의 키는 bayer_map에서 사용된 문자와 일치해야 합니다. 표준 베이어를 넘어선 사용자 정의 패턴(예: RGBW 쿼드 픽셀)은 unit_cell과 bayer_map을 확장하여 정의할 수 있습니다:

# 4x4 Quad-Bayer pattern
pixel:
  pitch: 0.7
  unit_cell: [4, 4]
  bayer_map:
    - ["R", "R", "G", "G"]
    - ["R", "R", "G", "G"]
    - ["G", "G", "B", "B"]
    - ["G", "G", "B", "B"]

barl (하부 반사 방지층, Bottom Anti-Reflection Layers)

CFA와 실리콘 사이의 반사 방지를 위한 다층 유전체 스택입니다. BARL의 목적은 컬러 필터($n\approx 1.55$)와 실리콘($n\approx 4.0$) 사이의 높은 대비 계면에서 프레넬 반사(Fresnel Reflection)를 최소화하는 것입니다.

barl:
  layers:
    - thickness: 0.010
      material: "sio2"
    - thickness: 0.025
      material: "hfo2"
    - thickness: 0.015
      material: "sio2"
    - thickness: 0.030
      material: "si3n4"

각 항목은 {thickness, material} 쌍입니다. 레이어는 상단에서 하단 순으로 정렬됩니다. 일반적인 BARL 스택은 고/저 굴절률 재료(SiO2/HfO2 또는 SiO2/Si3N4)를 교대로 사용하여 점진적 굴절률 전이를 만듭니다. 각 하위 레이어의 최적 두께는 쿼터웨이브 조건(Quarter-Wave Condition)을 따릅니다:

$$t=\frac{{\lambda }_0}{4n}$$

여기서 ${\lambda }_0$는 목표 파장이고 $n$은 레이어의 굴절률입니다.

silicon

포토다이오드 영역과 DTI(심층 트렌치 절연, Deep Trench Isolation)를 포함하는 흡수 기판입니다.

silicon:
  thickness: 3.0
  material: "silicon"
  photodiode:
    position: [0.0, 0.0, 0.5]   # Offset from pixel center [x, y, z] in um
    size: [0.7, 0.7, 2.0]        # Photodiode extent [dx, dy, dz] in um
  dti:
    enabled: true
    width: 0.1                    # Trench width in um
    depth: 3.0                    # Trench depth in um (from top of silicon)
    material: "sio2"              # Fill material

파라미터	타입	기본값	설명
thickness	float	3.0	전체 실리콘 두께(um).
material	str	"silicon"	기판 재료.
photodiode.position	[float, float, float]	[0, 0, 0.5]	픽셀 중심으로부터의 PD 오프셋 (x, y, z)(um).
photodiode.size	[float, float, float]	[0.7, 0.7, 2.0]	PD 크기 (dx, dy, dz)(um).
dti.enabled	bool	true	DTI 활성화.
dti.width	float	0.1	DTI 트렌치 너비(um).
dti.depth	float	3.0	DTI 깊이(um, 실리콘 상단에서).
dti.material	str	"sio2"	DTI 충전 재료.

DTI 트렌치는 실리콘 레이어의 픽셀 경계에 배치됩니다. 의도된 픽셀로 빛을 다시 반사하여 크로스토크를 줄이는 광학 배리어 역할을 합니다. 풀 뎁스 DTI(depth == thickness)가 최상의 절연을 제공합니다.

예시 설정

소형 픽셀 (0.8 um)

pixel:
  pitch: 0.8
  unit_cell: [2, 2]
  layers:
    air: {thickness: 1.0, material: "air"}
    microlens:
      height: 0.5
      radius_x: 0.38
      radius_y: 0.38
    planarization: {thickness: 0.25, material: "sio2"}
    color_filter:
      thickness: 0.5
      grid: {width: 0.05, height: 0.5}
    barl:
      layers:
        - {thickness: 0.010, material: "sio2"}
        - {thickness: 0.020, material: "hfo2"}
    silicon:
      thickness: 2.5
      photodiode:
        size: [0.55, 0.55, 1.6]
      dti: {depth: 2.5}
  bayer_map:
    - ["R", "G"]
    - ["G", "B"]

대형 픽셀 (1.4 um), 더 두꺼운 CFA

pixel:
  pitch: 1.4
  unit_cell: [2, 2]
  layers:
    air: {thickness: 1.0, material: "air"}
    microlens:
      height: 0.8
      radius_x: 0.65
      radius_y: 0.65
      profile: {n: 3.0, alpha: 1.2}
    planarization: {thickness: 0.4, material: "sio2"}
    color_filter:
      thickness: 0.8
      grid: {width: 0.06, height: 0.8}
    barl:
      layers:
        - {thickness: 0.010, material: "sio2"}
        - {thickness: 0.025, material: "hfo2"}
        - {thickness: 0.015, material: "sio2"}
        - {thickness: 0.030, material: "si3n4"}
    silicon:
      thickness: 3.5
      photodiode:
        size: [1.0, 1.0, 2.5]
      dti: {depth: 3.5}
  bayer_map:
    - ["R", "G"]
    - ["G", "B"]

마이크로렌즈 없음 (평면 상단)

집광 광학계 없이 베어 픽셀을 시뮬레이션하려면 마이크로렌즈를 비활성화합니다:

pixel:
  pitch: 1.0
  unit_cell: [2, 2]
  layers:
    air: {thickness: 1.0, material: "air"}
    microlens:
      enabled: false
    planarization: {thickness: 0.3, material: "sio2"}
    color_filter:
      thickness: 0.6
    silicon:
      thickness: 3.0

Python에서 픽셀 설정 로드

from pathlib import Path
from omegaconf import OmegaConf
from compass.core.config_schema import CompassConfig

# Load from YAML
raw = OmegaConf.load("configs/pixel/default_bsi_1um.yaml")
config = CompassConfig(**OmegaConf.to_container(raw, resolve=True))

# Inspect
print(f"Pitch: {config.pixel.pitch} um")
print(f"Unit cell: {config.pixel.unit_cell}")
print(f"Bayer map: {config.pixel.bayer_map}")

다음 단계

• 재료 데이터베이스 -- 각 레이어에 사용되는 재료의 이해 및 확장
• 솔버 선택 -- 픽셀 구조에 적합한 솔버 선택
• 시각화 -- 설정을 검증하기 위한 픽셀 스택 플롯