재료 데이터베이스(Material Database)

COMPASS는 픽셀 스택(Pixel Stack)의 모든 레이어의 광학 특성을 복소 굴절률 $\tilde{n} (λ) = n (λ) + i k (λ)$ 로 모델링합니다. 여기서 $n$ 은 실수 굴절률이고 $k$ 는 소광 계수(Extinction Coefficient)입니다. MaterialDB 클래스는 모든 재료 정의를 관리하고 파장 의존적 보간(Interpolation)을 제공합니다.

Interactive Material Optical Properties

Select a material to view its refractive index (n) and extinction coefficient (k) across the visible spectrum.

Material:

아키텍처 개요

MaterialDB 인스턴스를 생성하면 자동으로 다음을 수행합니다:

내장 상수 및 해석적 재료(공기, 폴리머, 유전체)를 등록합니다
materials/ 디렉토리에서 표 형식 CSV 데이터(실리콘, 텅스텐, 컬러 필터)를 로드합니다
CSV 파일을 찾을 수 없으면 근사 내장 데이터로 폴백합니다

python

from compass.materials.database import MaterialDB

mat_db = MaterialDB()
print(mat_db.list_materials())
# ['air', 'cf_blue', 'cf_green', 'cf_red', 'hfo2', 'polymer_n1p56',
#  'si3n4', 'silicon', 'sio2', 'tio2', 'tungsten']

내장 재료

재료	DB 이름	타입	출처 / 모델	550 nm에서 $n$
공기	`air`	constant	$n = 1.0$ , $k = 0.0$	1.000
마이크로렌즈 폴리머	`polymer_n1p56`	cauchy	$A = 1.56$ , $B = 0.004$	1.573
이산화규소	`sio2`	sellmeier	3항 셀마이어(Sellmeier) (Malitson 1965)	1.460
질화규소	`si3n4`	sellmeier	2항 셀마이어	2.020
이산화하프늄	`hfo2`	cauchy	$A = 1.90$ , $B = 0.02$	1.966
이산화티타늄	`tio2`	cauchy	$A = 2.27$ , $B = 0.05$ (아나타제)	2.435
결정질 실리콘	`silicon`	tabulated	Green 2008 (350--1100 nm)	4.082
텅스텐	`tungsten`	tabulated	Palik 데이터 (380--780 nm)	3.650
적색 컬러 필터	`cf_red`	tabulated	로렌츠 흡수 모델	1.550
녹색 컬러 필터	`cf_green`	tabulated	로렌츠 흡수 모델	1.550
청색 컬러 필터	`cf_blue`	tabulated	로렌츠 흡수 모델	1.550

재료 데이터 타입

COMPASS는 $n$ 과 $k$ 가 파장에 따라 변하는 방식을 지정하는 네 가지 분산 모델(Dispersion Model) 타입을 지원합니다.

Constant (상수)

파장에 무관한 고정 굴절률입니다. 공기나 이상화된 유전체와 같은 비분산 매질에 적합합니다.

n (λ) = n_{0}, k (λ) = k_{0}

python

mat_db.register_constant("my_dielectric", n=1.45, k=0.0)

n, k = mat_db.get_nk("my_dielectric", 0.55)
# n=1.45, k=0.0 at any wavelength

Tabulated (표 형식)

이산 데이터 점으로부터의 파장 의존적 $n (λ)$ 및 $k (λ)$ 입니다. COMPASS는 4개 이상의 데이터 점이 있을 때 **큐빅 스플라인 보간(Cubic Spline Interpolation)**을, 더 적은 점에서는 **선형 보간(Linear Interpolation)**을 사용합니다.

python

# Internally, tabulated materials build scipy interpolators:
from scipy.interpolate import CubicSpline
n_interp = CubicSpline(wavelengths, n_data, extrapolate=True)
k_interp = CubicSpline(wavelengths, k_data, extrapolate=True)

주요 동작:

데이터 범위 밖의 파장은 가장 가까운 경계값으로 **클램핑(Clamping)**됩니다
클램핑이 발생하면 경고가 로그에 기록됩니다
소광 계수는 비음수로 클램핑됩니다: $k = max (k_{interp}, 0)$

Cauchy (코시)

투명 유전체를 위한 해석적 분산 모델입니다. 강한 흡수 밴드가 없는 재료에서 가시광 범위에서 정확합니다.

n (λ) = A + \frac{B}{λ^{2}} + \frac{C}{λ^{4}}

여기서 $λ$ 는 마이크로미터 단위입니다. 코시 모델은 항상 $k = 0$ 을 반환합니다.

python

mat_db.register_cauchy("my_polymer", A=1.56, B=0.004, C=0.0)

n, k = mat_db.get_nk("my_polymer", 0.55)
# n = 1.56 + 0.004 / 0.3025 = 1.573, k = 0.0

내장 코시 계수:

재료	$A$	$B$
`polymer_n1p56`	1.56	0.004
`hfo2`	1.90	0.02
`tio2`	2.27	0.05

Sellmeier (셀마이어)

유리 및 유전체의 고정밀 분산 모델링을 위한 다항 셀마이어 방정식입니다:

n^{2} (λ) = 1 + \sum_{i} \frac{B_{i} λ^{2}}{λ^{2} - C_{i}}

여기서 $B_{i}$ 는 진동자 강도이고 $C_{i}$ 는 공명 파장의 제곱(um $^{2}$ )입니다. 이 모델은 $k = 0$ 을 반환하고 $n^{2} \geq 1$ 로 클램핑합니다.

python

mat_db.register_sellmeier(
    "fused_silica",
    B=[0.6961663, 0.4079426, 0.8974794],
    C=[0.0684043**2, 0.1162414**2, 9.896161**2],
)

내장 셀마이어 계수:

재료	$B_{1}$	$B_{2}$	$B_{3}$	$C_{1}$ (um $^{2}$ )	$C_{2}$ (um $^{2}$ )	$C_{3}$ (um $^{2}$ )
`sio2`	0.6962	0.4079	0.8975	0.00468	0.01352	97.934
`si3n4`	2.8939	0.0	--	0.01951	1.0	--

유전율 변환

솔버는 굴절률이 아닌 복소 유전율(Permittivity) $ε$ 을 사용합니다. 변환식은 다음과 같습니다:

ε (λ) = {\tilde{n}}^{2} = (n + i k)^{2} = (n^{2} - k^{2}) + i 2 n k

python

# Single wavelength
eps = mat_db.get_epsilon("silicon", 0.55)
# eps = (4.082 + 0.028j)^2 ~ 16.66 + 0.229j

# Spectrum over multiple wavelengths
import numpy as np
wavelengths = np.arange(0.40, 0.701, 0.01)
eps_spectrum = mat_db.get_epsilon_spectrum("silicon", wavelengths)

CSV를 통한 사용자 정의 재료 추가

내장 데이터베이스에 없는 재료를 추가하려면 세 개의 열(파장(um), $n$ , $k$ )이 있는 CSV 파일을 생성합니다. #으로 시작하는 줄은 주석으로 처리됩니다.

CSV 형식

# Custom infrared filter material
# wavelength(um), n, k
0.380, 1.60, 0.12
0.400, 1.59, 0.10
0.440, 1.57, 0.05
0.480, 1.55, 0.01
0.520, 1.55, 0.002
0.560, 1.55, 0.002
0.600, 1.56, 0.01
0.650, 1.56, 0.03
0.700, 1.56, 0.05
0.750, 1.57, 0.08

사용자 정의 CSV 로딩 및 사용

python

mat_db = MaterialDB()

# Load from file (sorts by wavelength, builds interpolators)
mat_db.load_csv("ir_cut_filter", "materials/ir_cut_filter.csv")

# Verify it loaded
print(mat_db.has_material("ir_cut_filter"))  # True
n, k = mat_db.get_nk("ir_cut_filter", 0.55)
print(f"IR cut filter at 550nm: n={n:.3f}, k={k:.4f}")

보간 방법을 오버라이드할 수도 있습니다:

python

mat_db.load_csv("my_mat", "data.csv", interpolation="linear")

자동 CSV 검색

COMPASS는 materials/ 디렉토리(COMPASS_MATERIALS 환경 변수로 설정 가능)에서 알려진 파일명을 검색합니다:

재료명	검색되는 파일명
`silicon`	`silicon_green2008.csv`, `silicon_palik.csv`
`tungsten`	`tungsten.csv`
`cf_red`	`color_filter_red.csv`
`cf_green`	`color_filter_green.csv`
`cf_blue`	`color_filter_blue.csv`

CSV를 찾을 수 없으면 근사 내장 폴백 데이터가 사용됩니다.

YAML 설정에서 사용자 정의 재료 사용

사용자 정의 재료를 등록한 후, 픽셀 설정에서 이름으로 참조합니다:

yaml

color_filter:
  materials:
    R: "my_custom_red"
    G: "cf_green"
    B: "cf_blue"

GeometryBuilder를 호출하기 전에 재료가 등록되어 있는지 확인하십시오:

python

mat_db = MaterialDB()
mat_db.load_csv("my_custom_red", "materials/my_red_filter.csv")

builder = GeometryBuilder(config.pixel, mat_db)
pixel_stack = builder.build()

보간 흐름

MaterialDB API 요약

python

class MaterialDB:
    def __init__(self, db_path: str | None = None): ...
    def register_constant(self, name: str, n: float, k: float = 0.0) -> None: ...
    def register_cauchy(self, name: str, A: float, B: float = 0.0, C: float = 0.0) -> None: ...
    def register_sellmeier(self, name: str, B: list[float], C: list[float]) -> None: ...
    def load_csv(self, name: str, filepath: str, interpolation: str = "cubic_spline") -> None: ...
    def get_nk(self, name: str, wavelength: float) -> tuple[float, float]: ...
    def get_epsilon(self, name: str, wavelength: float) -> complex: ...
    def get_epsilon_spectrum(self, name: str, wavelengths: np.ndarray) -> np.ndarray: ...
    def list_materials(self) -> list[str]: ...
    def has_material(self, name: str) -> bool: ...

예시: 재료 분산 플롯

python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from compass.materials.database import MaterialDB

mat_db = MaterialDB()
wavelengths = np.linspace(0.38, 0.78, 100)
wavelengths_nm = wavelengths * 1000

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

for name in ["silicon", "sio2", "si3n4", "hfo2"]:
    n_arr = np.array([mat_db.get_nk(name, wl)[0] for wl in wavelengths])
    k_arr = np.array([mat_db.get_nk(name, wl)[1] for wl in wavelengths])
    ax1.plot(wavelengths_nm, n_arr, label=name)
    ax2.plot(wavelengths_nm, k_arr, label=name)

ax1.set_xlabel("Wavelength (nm)")
ax1.set_ylabel("n")
ax1.set_title("Refractive Index")
ax1.legend()
ax1.grid(True, alpha=0.3)

ax2.set_xlabel("Wavelength (nm)")
ax2.set_ylabel("k")
ax2.set_title("Extinction Coefficient")
ax2.legend()
ax2.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()

다음 단계

픽셀 스택 설정 -- 픽셀 레이어 정의에서 재료 참조
솔버 선택 -- 재료 복잡성이 솔버 선택에 미치는 영향
문제 해결 -- 재료 파장 범위 경고 처리

재료 데이터베이스(Material Database) ​

Interactive Material Optical Properties

아키텍처 개요 ​

내장 재료 ​

재료 데이터 타입 ​

Constant (상수) ​

Tabulated (표 형식) ​

Cauchy (코시) ​

Sellmeier (셀마이어) ​

유전율 변환 ​

CSV를 통한 사용자 정의 재료 추가 ​

CSV 형식 ​

사용자 정의 CSV 로딩 및 사용 ​

자동 CSV 검색 ​

YAML 설정에서 사용자 정의 재료 사용 ​

보간 흐름 ​

MaterialDB API 요약 ​

예시: 재료 분산 플롯 ​

다음 단계 ​

재료 데이터베이스(Material Database)

아키텍처 개요

내장 재료

재료 데이터 타입

Constant (상수)

Tabulated (표 형식)

Cauchy (코시)

Sellmeier (셀마이어)

유전율 변환

CSV를 통한 사용자 정의 재료 추가

CSV 형식

사용자 정의 CSV 로딩 및 사용

자동 CSV 검색

YAML 설정에서 사용자 정의 재료 사용

보간 흐름

MaterialDB API 요약

예시: 재료 분산 플롯

다음 단계