양자 효율 이해하기
양자 효율(Quantum Efficiency, QE)은 하나의 단순한 질문에 답합니다: 이 픽셀에 도달한 모든 광자 중에서, 실제로 검출된 것은 몇 개인가?
100개의 광자가 픽셀 표면에 도달했을 때 그 중 60개가 포토다이오드에서 성공적으로 전자를 생성했다면, 양자 효율은 60%입니다. 나머지 40개의 광자는 어딘가에서 손실된 것입니다 -- 반사되거나, 잘못된 층에서 흡수되거나, 이웃 픽셀로 새거나, 실리콘을 그대로 통과했습니다.
QE는 이미지 센서 픽셀의 가장 중요한 성능 지표입니다. 카메라의 감도를 직접적으로 결정합니다: QE가 높을수록 같은 양의 빛에서 더 많은 신호를 얻을 수 있으며, 이는 특히 어두운 조건에서 더 깨끗한 이미지를 의미합니다. 카메라 엔지니어가 새로운 픽셀 설계를 평가할 때, QE는 가장 먼저 확인하는 수치입니다.
QE는 특정 파장에서의 픽셀 특성이라는 점에 주목할 가치가 있습니다. 하나의 픽셀이 "하나의 QE"를 가지는 것이 아닙니다 -- 자외선에서 가시광을 거쳐 근적외선까지 각 파장의 빛을 얼마나 효율적으로 검출하는지를 알려주는 QE 스펙트럼, 즉 곡선을 가집니다. "이 센서는 80% QE를 가진다"라고 말할 때, 일반적으로 그 곡선의 최대값을 의미하며, 이는 보통 초록 파장 범위(약 530-560 nm)에서 나타납니다.
광자 예산(Photon Budget)
100개의 광자가 픽셀에 들어가는 과정을 따라가며 각각이 어디로 가는지 살펴봅시다. 이 "광자 예산"은 빛이 어디서 얻어지고 어디서 손실되는지 정확히 보여줍니다. 이것은 픽셀 물리학에 대한 회계사의 관점입니다 -- 모든 광자가 설명되어야 합니다.
전형적인 현대 BSI 픽셀에 100개의 초록색 광자(550 nm)가 도달하는 상황을 상상해 봅시다:
1단계: 마이크로렌즈 표면 반사
빛이 공기(굴절률 1.0)에서 마이크로렌즈 재료(굴절률 ~1.5)로 넘어갈 때, 일부가 반사됩니다. 이것은 굴절률 불일치의 근본적 결과로 -- 일상에서 만나는 모든 유리나 플라스틱 표면에서 일어나는 현상입니다. 최적화된 렌즈 곡률에서도 100개 중 약 4개의 광자가 표면에서 반사되어 손실됩니다.
남은 광자: 96개
2단계: 마이크로렌즈 집속
마이크로렌즈가 남은 광자를 안쪽으로 굴절시켜 픽셀 중앙으로 집중시킵니다. 대부분은 정확하게 집속되지만, 일부는 가장자리나 픽셀 사이의 틈 -- 금속 격자나 DTI 구조가 차지하는 영역 -- 으로 향합니다. 약 2개의 광자가 활성 영역을 완전히 빗나간다고 합시다.
남은 광자: 94개
3단계: 컬러 필터 흡수
광자가 컬러 필터를 통과합니다. 초록 필터에 들어가는 초록 광자의 경우 대부분이 투과되지만, 최대 파장에서도 필터가 완벽하게 투명하지는 않습니다. 필터의 염료 분자가 "잘못된" 모든 색상과 함께 "올바른" 색상의 일부도 흡수합니다. 필터가 약 10개의 광자를 흡수합니다.
남은 광자: 84개
4단계: 계면 반사 (필터에서 BARL을 거쳐 실리콘으로)
광자가 컬러 필터에서 BARL을 거쳐 실리콘으로 넘어갈 때, 각 계면에서 일부가 반사됩니다. BARL의 역할은 이를 최소화하는 것이며, 잘 설계된 다층 BARL은 훌륭한 역할을 합니다 -- 하지만 반사를 완전히 제거할 수는 없습니다. 약 3개의 광자가 위쪽으로 반사되어 손실됩니다.
남은 광자: 81개
5단계: 실리콘에서의 흡수
광자가 실리콘에 들어갑니다. 550 nm(초록)에서 실리콘은 처음 1-2 마이크로미터 이내에서 효율적으로 흡수합니다. 81개의 광자 중 대부분이 흡수되어 전자-정공 쌍을 생성합니다. 약 3개의 광자가 흡수되지 않고 실리콘을 통과합니다(이 수치는 빨강이나 NIR 빛에서는 훨씬 높고, 파란빛에서는 거의 0입니다).
실리콘에서 흡수된 광자: 78개
6단계: 수집 효율
실리콘에서 생성된 모든 전자가 포토다이오드에 수집되는 것은 아닙니다. 일부는 접합에서 너무 멀거나 전기장이 약한 영역에서 생성됩니다. 다른 일부는 수집 노드로 이동하기 전에 재결합(recombination)됩니다. 몇몇은 옆으로 확산되어 인접 픽셀로 들어갑니다(전기적 누화). 약 5개의 광자가 이러한 메커니즘으로 효과적으로 손실되는 전자를 생성합니다.
검출된 광자: 73개
최종 QE: 73%
이것은 초록 파장에서 현대 스마트폰 센서 픽셀의 합리적인 수치입니다. 주요 제조사의 프리미엄 센서는 모든 단일 층을 세밀하게 최적화하여 80% 이상을 달성할 수 있습니다.
Energy Balance: R + T + A = 1
Adjust silicon thickness and BARL quality to see how reflection, transmission, and absorption partition the incident light across the visible spectrum.
핵심 통찰은 단일 층이 손실의 대부분을 차지하지 않는다는 것입니다. 손실은 여러 메커니즘에 분산되어 있으며, 각각이 몇 퍼센트씩 기여합니다. QE를 개선하려면 모든 단계에서 동시에 손실을 줄여야 합니다. 이것이 픽셀 최적화를 어렵게 만드는 이유이며, COMPASS와 같은 시뮬레이션 도구가 가치 있는 이유입니다. 한 번에 하나의 층만이 아니라 전체 그림을 봐야 합니다.
수학적 표현 (Math Detail)
에너지 보존은 각 파장에 대해 다음을 요구합니다:
R + T + A_filter + A_silicon(photodiode) + A_silicon(outside PD) + Crosstalk = 1
여기서 R은 총 반사율(모든 계면에 걸쳐 합산), T는 실리콘 하부를 통한 투과율, A_filter는 컬러 필터에서의 흡수, A_silicon(photodiode)은 유용한 흡수(이것이 QE가 됨), A_silicon(outside PD)은 낭비된 실리콘 흡수(흡수되었지만 수집되지 않음), Crosstalk은 인접 픽셀에서 검출된 에너지입니다. COMPASS는 이 모든 항을 계산하고 합이 1이 되는지 검증합니다.
파장이 왜 중요한가
QE는 단일 숫자가 아닙니다 -- 파장에 따라 극적으로 변합니다. 픽셀이 초록 광자의 75%를 검출하면서도 근적외선 광자는 30%만 검출할 수 있습니다. 그 이유를 이해하려면 픽셀 적층 구조의 각 층이 다른 파장에 어떻게 반응하는지 알아야 합니다.
파란빛 (450 nm)
파란 광자는 가시광 범위에서 가장 짧은 파장을 가집니다. 실리콘에서 매우 빠르게 흡수됩니다 -- 표면에서 약 0.2 마이크로미터 이내. 이는 얇은 실리콘 층으로도 거의 모든 파란 광자를 포획할 수 있다는 뜻이므로 흡수 완전성 면에서 좋습니다.
그러나 파란빛에는 두 가지 단점이 있습니다. 첫째, 짧은 파장은 작은 구조물 주위에서 더 쉽게 회절됩니다. 1 마이크로미터 픽셀에서 회절은 파란빛을 픽셀 경계 너머로 퍼뜨려 누화를 증가시킬 수 있습니다. 금속 격자 가장자리, DTI 벽, 마이크로렌즈 경계가 모두 회절 개구(diffracting aperture)로 작용합니다.
둘째, 파란색 컬러 필터는 넓은 파장 범위(초록과 빨강 전체)를 차단해야 하며, 최대 파란 투과에서도 필터가 완벽하게 투명하지 않습니다. 파란 필터는 초록이나 빨간 필터보다 최대 투과율이 낮은 경향이 있습니다.
긍정적인 면으로, 파란빛은 표면에 너무 가깝게 흡수되므로 생성된 전자가 옆으로 확산될 기회가 거의 없습니다 -- 거의 즉시 수집됩니다. 따라서 파란빛에 대한 전기적 누화는 최소입니다.
전형적인 파란색 QE: 50-65%
초록빛 (550 nm)
초록은 실리콘 이미징의 최적점(sweet spot)을 나타냅니다. 실리콘에서의 흡수 깊이(~1-2 마이크로미터)가 전형적인 실리콘 두께와 잘 맞습니다. 회절 효과는 중간 정도입니다 -- 파란빛만큼 심하지 않고, 빨간빛만큼 양호하지도 않습니다. 최대 초록 파장에서의 컬러 필터 투과율은 보통 세 색상 중 가장 좋아, 종종 85%를 초과합니다.
초록 픽셀은 또한 각 베이어 그룹(RGGB)에서 두 개의 대표를 가진다는 이점이 있지만, 이는 물리적 이점이 아니라 이미지 처리 측면의 이점입니다 -- 각 개별 초록 픽셀의 QE는 다른 패턴에서와 동일합니다.
우수한 실리콘 흡수, 중간 정도의 회절, 높은 필터 투과율의 조합이 초록을 사실상 모든 센서 설계에서 가장 높은 QE 색상으로 만듭니다.
전형적인 초록색 QE: 70-85%
빨간빛 (650 nm)
빨간 광자는 완전히 흡수되려면 더 많은 실리콘이 필요합니다 -- 약 3 마이크로미터 이상. 실리콘 층이 너무 얇으면 빨간 광자는 검출되지 않고 통과하며, QE가 떨어집니다. 3 마이크로미터 실리콘을 가진 센서에서 650 nm 빛의 약 60%가 흡수되고, 5 마이크로미터에서는 약 80%가 흡수됩니다.
긍정적인 면으로, 긴 파장은 덜 회절하므로 빨간빛은 픽셀 경계 내에 더 잘 유지됩니다. 빨간 필터도 일반적으로 좋은 최대 투과율을 가지고 있습니다.
빨간색의 주요 과제는 흡수 완전성입니다. 3-6 마이크로미터 실리콘 두께를 가진 최신 센서는 합리적인 빨간색 QE를 달성하지만, 두께 관련 비용, 제조 복잡도, 누화와의 트레이드오프가 항상 있습니다. 깊이 흡수된 빨간 광자는 표면에서 멀리 전자를 생성하여, DTI가 연장되지 않을 수 있는 곳(부분 DTI 설계)에서 전기적 누화 증가로 이어집니다.
전형적인 빨간색 QE: 55-75%
근적외선(Near-Infrared, 850 nm 이상)
NIR은 실리콘의 한계가 심각해지는 영역입니다. 800 nm를 넘으면 흡수 계수가 급격히 떨어집니다. 850 nm에서 광자는 실리콘에서 흡수되기 전에 20 마이크로미터 이상을 이동할 수 있습니다 -- 전형적인 픽셀의 3-6 마이크로미터 두께보다 훨씬 깁니다. 940 nm(얼굴 인식 시스템 및 LiDAR 비행시간(time-of-flight) 센서에 사용)에서는 흡수 길이가 50 마이크로미터를 초과합니다.
표준 이미지 센서 실리콘은 대부분의 NIR 광자를 포획할 만큼 충분히 두껍지 않습니다. 이것이 전용 NIR 센서가 종종 특수한 구조 -- 더 두꺼운 실리콘(10-20 마이크로미터), 다른 반도체 재료(1100 nm 이상 파장을 위한 InGaAs), 또는 다중 내부 반사를 통해 유효 광학 경로 길이를 늘리는 빛을 가두는 공진 구조 -- 를 사용하는 이유입니다.
표준 센서에서 NIR QE는 항상 낮습니다. NIR에 의존하는 응용(일반적으로 940 nm를 사용하는 스마트폰의 얼굴 잠금 해제 등)은 강력한 IR 이미터와 민감한 읽출 회로로 보상해야 합니다.
전형적인 850 nm에서의 NIR QE: 15-35% 전형적인 940 nm에서의 NIR QE: 5-15%
QE 스펙트럼 형태
모든 파장에 걸쳐 QE를 그래프로 그리면, 결과 곡선은 일반적으로 다음과 같은 형태를 보입니다:
- 표면 흡수 손실과 낮은 필터 투과율로 인해 UV(400 nm 이하)에서 낮은 QE
- 필터 투과율이 개선됨에 따라 파란빛을 거쳐 상승하는 QE
- 실리콘 흡수, 필터 투과율, 회절 효과가 모두 유리한 약 530-600 nm 부근에서 넓은 최대값
- 실리콘 흡수가 불완전해지면서 빨강을 거쳐 점진적으로 하강하는 QE
- 실리콘이 거의 투명해지는 800 nm를 넘어 NIR에서 급격한 하강
이 특징적인 곡선 형태는 실리콘 기반 이미징의 근본적인 특성입니다. COMPASS 시뮬레이션의 주요 출력 중 하나이며, 서로 다른 픽셀 설계 간 QE 스펙트럼을 비교하는 것이 픽셀 성능을 평가하고 최적화하는 가장 일반적인 방법입니다.
두 픽셀 설계를 비교할 때, QE 곡선의 차이는 명확한 이야기를 합니다. 설계 A가 650 nm에서 설계 B보다 더 높은 QE를 가지면, 설계 A가 더 많은 빨간빛을 포획한다는 뜻입니다 -- 아마도 더 두꺼운 실리콘이나 해당 파장 범위에 더 잘 최적화된 BARL 때문일 것입니다. 설계 B가 450 nm에서 더 높은 QE를 가지면, 파란빛 회절 손실을 줄이는 더 나은 마이크로렌즈 형상을 가지고 있을 수 있습니다. QE 곡선을 읽는 것은 픽셀 엔지니어의 핵심 기술입니다.
Interactive QE Spectrum Chart
Explore how silicon thickness, BARL quality, and metal grid width affect the quantum efficiency spectrum of Red, Green, and Blue channels.
실제 세계에서의 영향
몇 퍼센트의 QE가 왜 중요할까요? QE는 화질로 직접 변환되기 때문입니다, 특히 가장 중요한 조건에서.
신호와 잡음(Signal and Noise)
카메라에서 신호는 검출된 광자의 수(QE에 비례)입니다. 저조도에서 지배적인 잡음원은 "산탄 잡음(shot noise)"으로 -- 광자 도착의 본질적인 통계적 변동입니다. 평균 100개의 광자를 예상하면, 실제로는 어떤 노출에서 90개 또는 110개를 얻을 수 있습니다. 산탄 잡음은 포아송 분포를 따르며 신호의 제곱근에 비례합니다.
따라서 신호 대 잡음비(SNR)는 QE의 제곱근에 비례합니다. QE를 두 배로 하면 SNR이 약 40% 개선됩니다. 이것은 의미 있고 지각 가능한 개선입니다 -- 종종 노이즈가 많은 거친 사진과 깨끗한 사진의 차이입니다. 카메라 리뷰에서 40%의 SNR 개선은 나란히 비교할 때 즉시 눈에 보입니다.
수학적 표현 (Math Detail)
산탄 잡음 제한 이미징의 경우:
SNR = signal / noise = (QE * N) / sqrt(QE * N) = sqrt(QE * N)
여기서 N은 입사 광자의 수입니다. 따라서 SNR은 sqrt(QE)에 비례하며, QE를 2배로 개선하면 SNR이 sqrt(2) ~ 1.41배 개선됩니다. 이는 3 dB 개선에 해당합니다.
저조도 사진 촬영
QE 개선은 빛이 부족할 때 가장 중요합니다. 밝은 대낮에는 30% QE의 센서도 프레임당 픽셀당 수천 개의 광자를 포획합니다 -- 깨끗한 이미지에 충분합니다. 하지만 밤, 플래시 없는 실내, 또는 깊은 그림자에서는 각 픽셀이 수십 개의 광자만 받을 수 있습니다. 이러한 조건에서는 검출되는 모든 광자가 중요합니다.
60% QE와 80% QE의 차이는 더 높은 QE 센서가 같은 장면에서 33% 더 많은 신호를 얻는다는 뜻입니다. 그 추가 신호는 눈에 보이게 적은 잡음, 더 나은 색상 정확도, 어두운 영역에서 더 많은 디테일로 변환됩니다.
이것이 플래그십 스마트폰 카메라가 픽셀 최적화에 막대한 투자를 하는 이유입니다. 소비자가 이제 당연하게 여기는 "야간 모드" 기능은 수십 년간의 QE 개선 위에 구축되었으며, 신호를 더욱 증폭시키는 컴퓨팅 포토그래피(computational photography) 기술과 결합됩니다.
20년간의 발전
CMOS 이미지 센서 QE의 역사는 끊임없는 엔지니어링의 이야기입니다:
- 2000년대 초반 (FSI, 큰 픽셀, 5-8 um 피치): ~25-35% 최대 QE. 전면 조사에서는 빛이 실리콘에 도달하기 전에 금속 배선층을 통과해야 했습니다. 픽셀 면적의 상당 부분이 금속 라우팅에 의해 차단되었습니다.
- 2000년대 후반 (BSI 도입, 1.75-2.2 um 피치): ~45-55% 최대 QE. 이면 조사로의 전환이 배선 장애물을 제거하여 즉시 QE를 15-20 포인트 향상시켰습니다. 이것은 센서 구조의 패러다임 전환이었습니다.
- 2010년대 중반 (DTI가 있는 고급 BSI, 1.0-1.4 um 피치): ~60-70% 최대 QE. 딥 트렌치 격리가 누화를 줄이고, 더 나은 반사 방지 코팅이 손실을 줄이고, 최적화된 마이크로렌즈 프로파일이 광 수집을 개선했습니다.
- 2020년대 (서브미크론 픽셀, 풀 DTI, 고급 ARC, 0.56-0.8 um 피치): ~75-85% 이상 최대 QE. 성숙한 전체 깊이 DTI, 정밀하게 최적화된 마이크로렌즈, 고급 다층 BARL 적층, 나노미터 수준의 두께 제어가 QE를 컬러 필터링된 실리콘 픽셀의 이론적 한계에 가깝게 밀어올립니다.
이러한 발전 각각은 시뮬레이션의 안내를 받았습니다. 엔지니어들은 가능한 모든 층 두께, 마이크로렌즈 형상, DTI 치수를 시도하기 위해 수백 개의 테스트 칩을 제작할 여유가 없었습니다. 시뮬레이션 도구는 설계 공간을 계산적으로 탐색하고, 유망한 구성을 식별하며, 실리콘 제조에 투입하기 전에 설계를 검증할 수 있게 했습니다.
이것이 바로 COMPASS가 지원하는 워크플로우입니다.
물리적 한계
실리콘 픽셀의 이론적 최대 QE가 있을까요? 완벽한 반사 방지 코팅, 무한히 두꺼운 실리콘, 완벽한 캐리어 수집을 갖춘 단색(무필터) 픽셀의 경우, 이론적 한계는 100%에 접근합니다. 하지만 실제 픽셀에는 입사광의 상당 부분을 본질적으로 흡수하는 컬러 필터가 있습니다. 베이어 패턴 픽셀의 경우, 이론적 최대값은 색상과 필터 특성에 따라 일반적으로 85-95% 범위입니다. 양산에서 80%에 도달하는 것조차도 주목할 만한 엔지니어링 성과입니다.
QE에 영향을 미치는 요소
픽셀 적층 구조의 모든 층이 QE에 영향을 미칩니다. 센서 설계자 -- 그리고 COMPASS 사용자 -- 가 조절할 수 있는 주요 레버를 요약합니다:
마이크로렌즈 설계
- 렌즈 높이와 곡률: 초점 거리와 빛이 얼마나 집중되는지를 제어합니다. 곡률이 너무 크면 빛이 포토다이오드 위나 아래에 집속될 수 있습니다(디포커스). 곡률이 너무 작으면 빛을 사각지대에서 집중시키지 못합니다.
- 충진율(Fill factor): 픽셀 면적 중 렌즈로 덮인 비율. 마이크로렌즈 사이의 간격은 빛을 낭비합니다. 최신 센서는 95% 이상의 마이크로렌즈 충진율을 달성합니다.
- CRA 매칭: CRA 보상이 맞지 않으면 센서 가장자리에서 빛이 포토다이오드를 벗어나, 이미지 모서리에서 밝기 저하(셰이딩)가 발생합니다.
반사 방지 코팅(Anti-Reflection Coatings)
- 층 수: 더 많은 층은 더 넓은 파장 범위를 커버하지만 제조 복잡도가 증가합니다. 2-4개의 층이 전형적입니다.
- 층 두께: 각 층은 정밀하게 조절되어야 합니다. 수 나노미터의 오차가 반사 방지 대역을 이동시키고 특정 파장에서의 QE를 저하시킬 수 있습니다.
- 재료 선택: 코팅 재료의 굴절률이 달성 가능한 반사 감소를 결정합니다. 더 높은 인덱스 재료(HfO2 또는 TiO2 등)는 더 강한 반사 방지 효과를 제공하지만 짧은 파장에서 투명도가 제한될 수 있습니다.
실리콘 두께
- 더 두꺼운 실리콘: 더 많은 빨강 및 NIR 광자를 흡수하여 장파장 QE를 개선합니다. NIR 응용을 위해 설계된 센서는 6 마이크로미터 이상의 실리콘을 사용할 수 있습니다.
- 더 얇은 실리콘: 누화를 줄이고(광자가 옆으로 표류할 거리가 짧음) 제조 비용을 줄입니다. 가시광 전용 센서는 3 마이크로미터를 사용할 수 있습니다.
- 최적의 두께는 대상 응용에 따라 다릅니다. 가시광 촬영(400-700 nm)용 센서는 NIR 센싱(800-950 nm)용보다 적은 실리콘이 필요합니다.
컬러 필터 특성
- 필터 투과율: 높은 최대 투과율은 필터에서 낭비되는 빛이 적다는 뜻입니다. 최신 안료 기반 필터는 85-95%의 최대 투과율을 가집니다.
- 필터 대역폭: 좁은 필터는 더 나은 색 순도를 제공하지만 총 투과 광자 수가 적습니다. 색상 정확도와 감도 사이에 근본적인 트레이드오프가 있습니다.
- 필터 두께: 얇은 필터는 최대 파장에서 흡수가 적지만 대역 외 빛의 차단이 부족하여 색 순도를 저하시킬 수 있습니다.
DTI 효과
- 트렌치 깊이: 전체 깊이 DTI가 최상의 격리를 제공하지만 제조가 더 어렵습니다. 부분 DTI는 하부에 누출 경로를 남깁니다.
- 트렌치 충전 재료: 트렌치 벽에서의 광학 반사 계수를 결정합니다. 더 높은 굴절률 대비(실리콘 대 산화물)는 더 나은 광학적 격리를 의미합니다. 일부 설계는 더 높은 반사율을 위해 금속 충전 DTI를 사용합니다.
- 트렌치 폭: 넓은 트렌치는 더 나은 격리를 제공하지만 포토다이오드의 면적을 빼앗아 활성 수집 체적을 줄이고 잠재적으로 QE를 낮출 수 있습니다.
QE 대 누화의 트레이드오프(Trade-off)
픽셀 설계에서 가장 중요한 긴장 관계 중 하나는 QE와 누화 사이의 관계입니다. 많은 경우, 하나를 개선하면 다른 하나가 저하됩니다. 이것은 물리학의 결함이 아니라 근본적인 설계 제약입니다.
예: 마이크로렌즈 집속
강하게 굽은 마이크로렌즈는 빛을 픽셀 중앙에 집중시킵니다. 이는 광자를 포토다이오드에 집중시키고 사각지대에서 멀리 하여 QE를 향상시킵니다. 하지만 집속이 너무 강하면 초점 이후 광원뿔(light cone)이 빠르게 발산하여 실리콘에 들어가면서 인접 픽셀로 퍼질 수 있습니다. 더 완만하게 굽은 렌즈는 빛을 더 고르게 분산시켜 누화를 줄이지만, 최대 수집 효율도 감소합니다.
최적의 렌즈 형상은 아래의 모든 층에 의존합니다 -- 필터 두께, BARL 설계, 실리콘 두께, DTI 깊이 모두가 최상의 전체 성능을 위해 빛이 어디로 향해야 하는지에 영향을 미칩니다.
예: 실리콘 두께
더 두꺼운 실리콘은 더 많은 광자를 흡수합니다(장파장에 대한 높은 QE). 하지만 깊이 흡수된 광자는 표면에서 멀리 전자를 생성하여 전기장이 약한 곳입니다. 이 전자들은 인접 픽셀로 옆으로 확산될 가능성이 높습니다(높은 누화). 풀 DTI에서는 트렌치 벽이 측방향 확산을 차단하므로 이 트레이드오프가 덜 심각합니다. 하지만 풀 DTI 없이는 두께 최적화가 신중한 균형 조정이 됩니다.
예: DTI 반사
DTI 벽은 빛을 올바른 픽셀로 다시 반사하여, 잘못 향한 광자에게 흡수될 두 번째 기회를 줌으로써 QE를 높일 수 있습니다. 그러나 반사된 빛이 잘못된 각도로 반사되면, 결국 다른 인접 픽셀에 도달할 수 있어 누화를 제거하기보다 방향만 바꾸는 셈이 됩니다. DTI 벽 사이의 다중 반사는 파장 의존적인 공진 효과를 만들 수도 있어 최적화에 복잡성을 더합니다.
이러한 트레이드오프는 픽셀 최적화가 단일 매개변수를 최대화하는 것이 거의 아님을 의미합니다. 모든 파장과 입사 각도에 걸쳐 QE를 최대화하면서 누화를 허용 한도 이하로 유지하는 것 -- 모든 지표에서 동시에 최상의 균형을 찾는 것이 중요합니다. 시뮬레이션은 이를 가능하게 합니다 -- 수천 가지 설계 조합을 훑어보고 최적의 트레이드오프를 제공하는 파레토 최적(Pareto-optimal) 구성을 찾을 수 있습니다.
COMPASS가 QE를 계산하는 방법
광자가 픽셀을 통과하는 개념적 여정을 이해하는 것은 중요하지만, 어느 시점에서 실제 숫자가 필요합니다. COMPASS가 픽셀 기술을 QE 값으로 변환하는 과정은 다음과 같습니다:
1단계: 픽셀 구조 정의
모든 층 -- 재료, 두께, 기하학 -- 을 기술하는 YAML 구성 파일을 제공합니다. COMPASS는 이를 PixelStack이라는 내부 표현 -- 솔버에 구애받지 않는(solver-agnostic) 완전한 픽셀 구조 기술 -- 으로 파싱합니다.
2단계: 솔버 선택
COMPASS는 각각 다른 강점을 가진 여러 전자기 솔버를 지원합니다. RCWA(Rigorous Coupled-Wave Analysis, 엄밀 결합파 해석) 솔버는 구조를 층으로 분해하고 주파수 영역에서 맥스웰 방정식을 풉니다. 이것은 층상 주기 구조 -- 정확히 픽셀 배열이 그러한 구조입니다 -- 에 빠릅니다. FDTD(Finite-Difference Time-Domain, 유한차분 시간영역) 솔버는 공간 격자 위에서 전자기장의 시간 진화를 시뮬레이션합니다. 이것은 임의의 기하학을 다루지만 일반적으로 더 느립니다.
같은 픽셀을 여러 솔버로 실행하여 결과를 교차 검증할 수 있습니다 -- COMPASS의 고유한 기능입니다. 두 개의 독립적인 솔버가 주어진 픽셀에 대해 같은 QE 스펙트럼을 생성하면, 결과가 수치적 아티팩트가 아니라 물리적으로 정확하다는 확신을 가질 수 있습니다.
3단계: 시뮬레이션 실행
솔버가 관심 있는 각 파장에 대해 전체 픽셀 적층 구조 전반의 전자기장 분포를 계산합니다. 여기에는 모든 반사, 회절, 간섭 효과 -- 완전한 파동 광학 그림이 포함됩니다. 근사치나 광선 추적 지름길이 없습니다.
4단계: 흡수 추출
전자기장 분포로부터 COMPASS는 각 층에서 얼마나 많은 광학 전력이 흡수되는지 계산합니다. 핵심 수량은 실리콘의 포토다이오드 영역에서의 흡수입니다 -- 이것이 실제로 검출 가능한 신호를 생성하는 빛입니다. 다른 층(필터, BARL, 비포토다이오드 실리콘)에서의 흡수는 손실을 나타냅니다.
5단계: QE 계산
QE는 단순히 포토다이오드에서 흡수된 전력과 총 입사 전력의 비율입니다:
QE(파장) = 포토다이오드에서 흡수된 전력 / 입사 전력
이것이 각 파장에서 계산되어 전체 QE 스펙트럼을 생성합니다. COMPASS는 각도, 편광, 배열 내 픽셀 위치의 함수로도 QE를 계산할 수 있습니다.
6단계: 에너지 보존으로 검증
COMPASS는 에너지 보존을 확인합니다: 모든 층에 걸친 모든 반사, 투과, 흡수의 합이 입사 전력과 같아야 합니다(수치적 허용 오차 이내, 일반적으로 1% 미만). 이 균형이 깨지면 시뮬레이션에 수치적 문제 -- 아마도 RCWA의 푸리에 차수가 너무 적거나, FDTD의 격자가 너무 거칠거나 -- 가 있음을 나타냅니다.
수학적 표현 (Math Detail)
주기 구조(픽셀 배열)에 대해, RCWA는 장을 푸리에 공간 고조파(회절 차수)의 합으로 표현합니다. 층에서의 흡수는 포인팅 벡터 플럭스 차이로부터 계산됩니다:
A_layer = (S_in - S_out) / S_incident
여기서 S_in과 S_out은 층에 들어가고 나가는 전력 플럭스입니다. QE = A_photodiode / S_incident. 수치적 안정성을 위해 S-행렬 방법이 사용되며, T-행렬 접근법의 지수적 성장 문제를 방지합니다.
다음으로 갈 곳
이제 QE가 무엇인지, 왜 중요한지, 어떤 물리적 메커니즘이 이를 결정하는지 직관적으로 이해하게 되었습니다. 여기서부터 탐색할 수 있습니다:
- 이론: 양자 효율 -- 흡수 계산의 유도, 스펙트럼 평균, 각도 의존성 등 완전한 수학적 취급을 위해.
- 가이드: 첫 번째 시뮬레이션 -- 실제 픽셀 구조에 대해 COMPASS 시뮬레이션을 설정하고 실행하여 QE 계산을 직접 확인하기 위해.
- 이론: RCWA 설명 -- RCWA 솔버의 작동 원리와 주기적 픽셀 구조에 왜 적합한지 이해하기 위해.
요약
| 개념 | 핵심 요점 |
|---|---|
| QE 정의 | 입사 광자 중 검출된 전자가 되는 비율 |
| 전형적인 최대 QE | 초록 파장에서 현대 BSI 센서의 경우 70-85% |
| 파장 의존성 | 파랑은 빠르게 흡수, 초록이 최적점, 빨강은 두꺼운 Si 필요, NIR은 어려움 |
| 주요 손실 메커니즘 | 반사, 필터 흡수, 불완전한 Si 흡수, 누화 |
| QE가 중요한 이유 | 신호 대 잡음비를 직접 결정, 특히 저조도에서 |
| 설계 트레이드오프 | QE 대 누화, 두께 대 비용, 집속 대 확산 |
| COMPASS 워크플로우 | YAML 구성 -> 솔버 -> 전자기장 계산 -> 흡수 -> QE |
QE의 모든 퍼센트 포인트 개선은 가장 중요한 조건에서의 더 나은 이미지로 변환됩니다. COMPASS와 같은 시뮬레이션 도구는 제조에 투입하기 전에 픽셀 설계를 탐색, 최적화, 검증할 수 있게 하여 -- 시간, 비용, 실리콘을 절약합니다.