DTI 크로스토크 분석
이 레시피는 심층 트렌치 격리(DTI, Deep Trench Isolation)가 인접 픽셀 간 광학적 크로스토크에 미치는 영향을 연구하는 방법을 보여주며, DTI 깊이 및 폭 스윕을 포함합니다.
배경
DTI는 픽셀 사이에 에칭된 좁은 트렌치로, 저굴절률 물질(일반적으로 SiO2)로 채워집니다. 전반사(total internal reflection)를 통한 광학 도파관 장벽 역할을 하여, 한 픽셀에서 생성된 광자가 인접 픽셀로 확산되는 것을 방지합니다. DTI는 소형 피치 픽셀(1.2 um 이하)에서 매우 중요하며, 이 없으면 광학적 및 전기적 크로스토크가 색 정확도를 저하시킵니다.
주요 DTI 파라미터:
- 폭: 일반적으로 80--120 nm. 넓은 DTI는 격리 성능이 우수하지만 포토다이오드 면적이 줄어듭니다.
- 깊이: 부분 깊이(1--2 um)부터 전체 깊이(실리콘 두께와 동일)까지 범위가 있습니다. 전체 깊이 DTI가 최상의 격리를 제공합니다.
- 물질: 보통 SiO2 (n ~ 1.46). 실리콘(n ~ 4.0)과의 굴절률 대비가 강한 광학적 구속을 제공합니다.
BSI 픽셀 단면 구조
레이어를 선택하면 강조 표시되고 아래에 상세 설명이 나타납니다. 애니메이션 광선이 광학 경로를 추적합니다.
다이어그램에서 레이어를 선택하여 픽셀 스택에서의 역할을 알아보세요.
설정
python
import numpy as np
import copy
import matplotlib.pyplot as plt
from compass.runners.single_run import SingleRunner
base_config = {
"pixel": {
"pitch": 1.0,
"unit_cell": [2, 2],
"bayer_map": [["R", "G"], ["G", "B"]],
"layers": {
"air": {"thickness": 1.0, "material": "air"},
"microlens": {
"enabled": True, "height": 0.6,
"radius_x": 0.48, "radius_y": 0.48,
"material": "polymer_n1p56",
"profile": {"type": "superellipse", "n": 2.5, "alpha": 1.0},
},
"planarization": {"thickness": 0.3, "material": "sio2"},
"color_filter": {
"red": {"material": "cf_red", "thickness": 0.62},
"green": {"material": "cf_green", "thickness": 0.60},
"blue": {"material": "cf_blue", "thickness": 0.65},
"grid": {"enabled": True, "width": 0.05, "thickness": 0.47, "material": "tungsten"},
},
"barl": {"layers": [
{"thickness": 0.010, "material": "sio2"},
{"thickness": 0.025, "material": "hfo2"},
]},
"silicon": {
"thickness": 3.0, "material": "silicon",
"photodiode": {"position": [0, 0, 0.5], "size": [0.7, 0.7, 2.0]},
"dti": {"enabled": True, "width": 0.1, "material": "sio2"},
},
},
},
"solver": {
"name": "torcwa", "type": "rcwa",
"params": {"fourier_order": [11, 11]},
"stability": {"precision_strategy": "mixed", "fourier_factorization": "li_inverse"},
},
"source": {
"wavelength": {"mode": "sweep", "sweep": {"start": 0.40, "stop": 0.70, "step": 0.01}},
"polarization": "unpolarized",
},
"compute": {"backend": "auto"},
}참고: 좁은 DTI 트렌치를 정확하게 분해하기 위해 더 많은 고조파가 필요하므로 푸리에 차수를 [9, 9] 대신 [11, 11]로 사용합니다.
DTI 포함 vs DTI 미포함
python
# With DTI (baseline)
result_with = SingleRunner.run(base_config)
# Without DTI
config_no_dti = copy.deepcopy(base_config)
config_no_dti["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["enabled"] = False
result_without = SingleRunner.run(config_no_dti)크로스토크 계산
크로스토크는 한 픽셀에 의도된 빛이 인접 픽셀에 흡수되는 비율입니다. 2x2 베이어 단위 셀에서 녹색 채널 빛이 적색 및 청색 픽셀로 누설되는 정도를 측정합니다:
python
def compute_crosstalk(result):
"""Compute crosstalk matrix from QE per pixel."""
pixel_names = sorted(result.qe_per_pixel.keys())
n_pixels = len(pixel_names)
wavelengths = result.wavelengths
# Average QE per pixel across all wavelengths
qe_avg = {}
for name in pixel_names:
qe_avg[name] = float(np.mean(result.qe_per_pixel[name]))
# Total QE across all pixels
total = sum(qe_avg.values())
# Crosstalk: fraction of total QE absorbed by each pixel
crosstalk = {name: qe_avg[name] / total for name in pixel_names}
return crosstalk, qe_avg
xt_with, qe_with = compute_crosstalk(result_with)
xt_without, qe_without = compute_crosstalk(result_without)
print("With DTI:")
for name, xt in xt_with.items():
print(f" {name}: QE={qe_with[name]:.3f}, fraction={xt:.3f}")
print("\nWithout DTI:")
for name, xt in xt_without.items():
print(f" {name}: QE={qe_without[name]:.3f}, fraction={xt:.3f}")DTI 폭 스윕
DTI 트렌치 폭을 스윕하여 격리와 충진율 사이의 최적 균형을 찾습니다:
python
widths = [0.0, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15]
avg_qe_per_width = []
green_qe_per_width = []
for w in widths:
cfg = copy.deepcopy(base_config)
cfg["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["enabled"] = w > 0
cfg["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["width"] = w
result = SingleRunner.run(cfg)
# Average QE across all pixels
all_qe = np.mean([np.mean(qe) for qe in result.qe_per_pixel.values()])
avg_qe_per_width.append(float(all_qe))
# Green channel only
green_qe = np.mean([
np.mean(qe) for name, qe in result.qe_per_pixel.items()
if name.startswith("G")
])
green_qe_per_width.append(float(green_qe))
print(f"DTI width={w*1000:.0f} nm: avg QE={all_qe:.3f}, green QE={green_qe:.3f}")결과를 시각화합니다:
python
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 5))
widths_nm = [w * 1000 for w in widths]
ax.plot(widths_nm, avg_qe_per_width, "o-", label="All channels avg", linewidth=2)
ax.plot(widths_nm, green_qe_per_width, "s-", label="Green channel avg", linewidth=2)
ax.set_xlabel("DTI Width (nm)")
ax.set_ylabel("Average QE")
ax.set_title("QE vs DTI Width")
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig("dti_width_sweep.png", dpi=150)DTI 깊이 스윕
부분 DTI의 경우, 깊이를 0(DTI 없음)부터 전체 실리콘 두께까지 스윕합니다:
python
si_thickness = 3.0
depths = [0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0]
qe_vs_depth = []
for d in depths:
cfg = copy.deepcopy(base_config)
cfg["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["enabled"] = d > 0
cfg["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["depth"] = d
cfg["pixel"]["layers"]["silicon"]["dti"]["width"] = 0.10
result = SingleRunner.run(cfg)
all_qe = np.mean([np.mean(qe) for qe in result.qe_per_pixel.values()])
qe_vs_depth.append(float(all_qe))
print(f"DTI depth={d:.1f} um: avg QE={all_qe:.3f}")
plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(depths, qe_vs_depth, "o-", linewidth=2, color="tab:purple")
plt.xlabel("DTI Depth (um)")
plt.ylabel("Average QE")
plt.title(f"QE vs DTI Depth (Si thickness = {si_thickness} um)")
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig("dti_depth_sweep.png", dpi=150)스펙트럼 크로스토크 비교
DTI 유무에 따른 적색 픽셀의 파장별 QE를 시각화하여 크로스토크가 가장 심한 곳을 확인합니다:
python
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
wl_nm = result_with.wavelengths * 1000
# Red pixel QE with and without DTI
for name, qe in result_with.qe_per_pixel.items():
if name.startswith("R"):
ax.plot(wl_nm, qe, "r-", linewidth=2, label=f"{name} with DTI")
break
for name, qe in result_without.qe_per_pixel.items():
if name.startswith("R"):
ax.plot(wl_nm, qe, "r--", linewidth=2, alpha=0.6, label=f"{name} no DTI")
break
# Blue pixel QE with and without DTI
for name, qe in result_with.qe_per_pixel.items():
if name.startswith("B"):
ax.plot(wl_nm, qe, "b-", linewidth=2, label=f"{name} with DTI")
break
for name, qe in result_without.qe_per_pixel.items():
if name.startswith("B"):
ax.plot(wl_nm, qe, "b--", linewidth=2, alpha=0.6, label=f"{name} no DTI")
break
ax.set_xlabel("Wavelength (nm)")
ax.set_ylabel("QE")
ax.set_title("Spectral QE: DTI Effect on Red and Blue Channels")
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig("dti_spectral_crosstalk.png", dpi=150)크로스토크 히트맵
픽셀 간 에너지 분포를 시각화합니다:
python
from compass.visualization.qe_plot import plot_crosstalk_heatmap
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
plot_crosstalk_heatmap(result_with, ax=ax1)
ax1.set_title("With DTI (100 nm)")
plot_crosstalk_heatmap(result_without, ax=ax2)
ax2.set_title("Without DTI")
plt.suptitle("Optical Crosstalk Heatmap", fontsize=14)
plt.tight_layout()
plt.savefig("dti_crosstalk_heatmap.png", dpi=150)인터랙티브 픽셀 크로스토크 히트맵
파장과 픽셀 피치가 인접 픽셀 간 광학 크로스토크에 미치는 영향을 살펴보세요. 중앙 픽셀이 조명되며, 주변 픽셀은 크로스토크 강도를 나타냅니다.
흡수 깊이 (Si):1.56 um
인접 픽셀 크로스토크:3.8%
전체 크로스토크:55.2%
예상 관측 결과
- DTI 없음: 특히 긴 파장(>600 nm)에서 상당한 광학적 크로스토크가 발생합니다. 광자가 실리콘 깊숙이 침투하여 흡수되기 전에 인접 픽셀로 측면 확산될 수 있기 때문입니다.
- 전체 깊이 DTI 포함: 크로스토크가 5--10배 감소합니다. SiO2 트렌치가 전반사를 통해 광자를 의도된 픽셀에 가둡니다.
- 부분 DTI: 중간 수준의 크로스토크 감소. DTI 깊이 아래에서 흡수된 광자는 여전히 넘어갈 수 있습니다.
- DTI 폭 트레이드오프: 넓은 DTI는 격리를 개선하지만 픽셀당 활성 실리콘 면적을 줄여 피크 QE를 약간 낮춥니다. 1 um 피치에서의 최적점은 일반적으로 80--100 nm입니다.
- 파장 의존성: 짧은 파장(청색, 400--500 nm)은 표면 근처에서 흡수되므로 DTI의 영향을 덜 받습니다. 긴 파장(적색/NIR, 600--780 nm)은 더 깊이 침투하여 측면 확산 기회가 많으므로 DTI의 이점이 가장 큽니다.
재현성 안내
위에 표시된 수치는 특정 실행에서 얻은 예시 값입니다. 솔버 버전, 재료, 하드웨어(GPU/CPU, fp32/fp64), 설정에 따라 달라집니다. 결론을 내리기 전에 자신의 환경에서 직접 레시피를 다시 실행하여 검증하세요.